| 講演名 | 2006-07-20 Optimal Normal Basisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法 難波 諒, 野上 保之, 森川 良孝, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 楕円曲線暗号やXTR暗号の定義体として,高速実装に適した拡大体が提案されている.これら拡大体はある特定の既約多項式や基底を採用することで高速実装を図っている.このため,それらの同型な拡大体においては同一元のベクトル表現が異なる.本稿ではこのベクトル表現が異なる元の対応をとる手段として,TypeI Optimal Normal Basis (ONB)を経由して基底を変換する行列を得る手法を提案する.TypeI ONBは正規基底をなす元の集合であり,それらの位数は等しく,加えてそれらの最小多項式は既約All One Polynomial (AOP)であるという性質をもつため,乗法に関する位数という特徴のみを用いて同型な拡大体間の元と元の対応を与えることができる.この性質により,TypeI ONBが基底変換に適していることを説明し,TypeI ONBを経由して基底変換行列を得る手法を具体例とともに紹介する.最後にシミュレーションを行い,生成時間についても検討する. |
| 抄録(英) | Some extension fields efficient for fast implementation have been proposed. Such extension fields adopt unique modular polynomial and basis. Therefore, an element can have some different vector representations in the isomorphic extension fields. This paper proposes a method for generating a basis translation matrix between two isomorphic extension fields. First, this paper shows that the translation matrix can be obtained via Typel Optimal Normal Basis (ONB). Typel ONB plays key role since it has the following properties; Typel ONB is a set of conjugate elements and of course a normal basis, these conjugates have the same order, they are zeros of a certain irreducible all one polynomial. Then, some examples of translation matrix are shown. From the experimental result, it is shown that the proposed method is enough practical. |
| キーワード(和) | 公開鍵暗号 / 有限体 / TypeI Optimal Normal Basis / 基底変換 |
| キーワード(英) | public key cryptography / finite field / TypeI Optimal Normal Basis / basis translation |
| 資料番号 | ISEC2006-9,SITE2006-6 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SITE |
|---|---|
| 開催期間 | 2006/7/13(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Social Implications of Technology and Information Ethics (SITE) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | Optimal Normal Basisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Translation Matrix between Two Isomorphic Extension Fields via Optimal Normal Basis Representation |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 公開鍵暗号 / public key cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | 有限体 / finite field |
| キーワード(3)（和/英） | TypeI Optimal Normal Basis / TypeI Optimal Normal Basis |
| キーワード(4)（和/英） | 基底変換 / basis translation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 難波 諒 / Ryo NAMBA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 野上 保之 / Yasuyuki NOGAMI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 森川 良孝 / Yoshitaka MORIKAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 発表年月日 | 2006-07-20 |
| 資料番号 | ISEC2006-9,SITE2006-6 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 174 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |