| 講演名 | 2006-07-14 確率的画像処理におけるハイパパラメータ推定の統計的解析 倉沢 光, 田中 和之, |
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| 抄録(和) | 画像修復におけるハイパパラメータ推定のダイナミクスを経路積分表示の母関数法を用いて解析する.確率モデルを用いた画像修復はベイズの公式により事後確率という形で定式化されるが,本論文では劣化過程としてはガウシアンチャネルを事前確率としては無限レンジモデルを採用する.ハイパパラメータ推定はEMアルゴリズムを用いることとし,そのダイナミクスの統計的性質を明らかにする.修復過程においてはマルコフプロセスに従う確率的アルゴリズムによる統計量の計算を想定し,その更新過程としては非同期更新を仮定する.既に報告されているマスター方程式に基づく同期更新に対するレプリカ法を用いた解析結果との比較を行う. |
| 抄録(英) | We investigate dynamics of hyperparameter estimations in probabilistic image restorations by using EM Algorithm for Markov process in the infinite range model. Probabilistic image restorations are formulated by using the Bayes formula when the prior probability is assumed to be the infinite range model and the degradation process is set to be the Gaussian channel. The dynamics are analyzed statistically by means of the generating functional method for path integral representation in Markov process. The results are compared with the ones obtained by using the replica method for the formulation of the master equation which corresponds to the case of non-synchronized update algorithms. |
| キーワード(和) | 画像処理 / マルコフ確率場 / 統計的手法 / ダイナミクス / 統計力学 / 経路積分表示 / 母関数法 / ハイパパラメータ推定 / EMアルゴリズム |
| キーワード(英) | Image Processing / Markov Random Fields / Statistical Method / Dynamics / Statistical Mechanics / Path Integral Representation / Generating Functional Analysis / Hyperparameter Estimation / EM Algorithm |
| 資料番号 | NC2006-39 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2006/7/7(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 確率的画像処理におけるハイパパラメータ推定の統計的解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Statistical Analysis of Hyperparameter Estimation in Probabilistic Image Processing |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 画像処理 / Image Processing |
| キーワード(2)（和/英） | マルコフ確率場 / Markov Random Fields |
| キーワード(3)（和/英） | 統計的手法 / Statistical Method |
| キーワード(4)（和/英） | ダイナミクス / Dynamics |
| キーワード(5)（和/英） | 統計力学 / Statistical Mechanics |
| キーワード(6)（和/英） | 経路積分表示 / Path Integral Representation |
| キーワード(7)（和/英） | 母関数法 / Generating Functional Analysis |
| キーワード(8)（和/英） | ハイパパラメータ推定 / Hyperparameter Estimation |
| キーワード(9)（和/英） | EMアルゴリズム / EM Algorithm |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 倉沢 光 / Hikaru KURASAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 田中 和之 / Kazuyuki TANAKA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2006-07-14 |
| 資料番号 | NC2006-39 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 163 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |