| 講演名 | 2006-07-20 All One Polynomial Fieldを用いたMNT曲線に対するPairing計算の実装 赤根 正剛, 沖本 卓求弥, 野上 保之, 森川 良孝, |
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| 抄録(和) | 近年,Tate pairingやWeil paringなどの楕円曲線に関する双線形写像を暗号に応用する研究が盛んに行われている.これらの応用ではMNT曲線と呼ばれる非超特異な楕円曲線を用いるものがある.MNT曲線の埋め込み次数としては3次があるが,拡大体の高速実装法として知られるOEF (Optimal Extension Field)では,MNT曲線に対する標数の条件から3次のOEFを構成することはできない.また,4次および6次の場合についても,MNT曲線のうち,OEFを構成できるものは限られる.そこで本稿では,MNT曲線を埋め込む拡大体にAOPF (All One Polynomial Field)を用いてTate pairingを実装し,その計算時間を示す.さらに,AOPFを用いた場合にTate pairingを効率よく計算できることを紹介する. |
| 抄録(英) | In recent years, many cryptographic applications with bilinear-pairing over elliptic curves have been proposed. The well-known MNT curves, that are non-supersingular elliptic curves, provide bilinear-pairings over extension fields of degree 3, 4, and 6. When the embedding degree is equal to 3, MNT curves cannot be defined over optimal extension field (OEF). Even when the embedding degree is equal to 4 or 6, MNT curves cannot be always defined over OEF. For some of such cases, it can be defined over all one polynomial field (AOPF). Since Frobenius mapping can be fast carried out in the AOPFs, this paper gives considered some improvements for Tate pairing calculation. Then, some examples and simulation results are shown. |
| キーワード(和) | 楕円曲線暗号 / pairing / MNT曲線 |
| キーワード(英) | Elliptic Curve Cryptography / pairing / MNT curve |
| 資料番号 | ISEC2006-11,SITE2006-8 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2006/7/13(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Security (ISEC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | All One Polynomial Fieldを用いたMNT曲線に対するPairing計算の実装 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Pairing Computation with MNT Curve over All One Polynomial Field |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic Curve Cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | pairing / pairing |
| キーワード(3)（和/英） | MNT曲線 / MNT curve |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 赤根 正剛 / Masataka AKANE |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 沖本 卓求弥 / Takumi OKIMOTO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学工学部通信ネットワーク工学科 Department of Communication Network Engineering, Faculty of Engineering, Okayama University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 野上 保之 / Ysuyuki NOGAMI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 森川 良孝 / Yoshitaka MORIKAWA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University |
| 発表年月日 | 2006-07-20 |
| 資料番号 | ISEC2006-11,SITE2006-8 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 175 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |