| 講演名 | 2006-07-03 衝突振動系における周期解の厳密な大域表現(一般,制御システムとダイナミックス) 今村 仁, |
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| 抄録(和) | 最も基本的な区分線形システムである1自由度衝突振動系に発生し得るすべての周期解を,陰的に規定される衝突時刻のみをパラメータとして厳密かつ大域的に導出する計算法を提案する.著者が提案した擬フィードバック形式による解析法では,あらゆる周期解は,線形システムの定常周期解と,非線形性の影響による累積効果を定量化した連続周期関数を,切り換え時刻だけシフトしたものの衝突速度による重み付け有限和との重ね合わせにより大域的に表せる.先に示した計算法では,周期解を特徴付けるパラメータである切り換え速度を,入れ子的な代入により消去するものであり,衝突速度は無限の積和表現により表示されるので,必ずしも実用的な表現ではなかった.本報では,部分解の接続による表現と,擬フィードバック形式に基づく見かけの重ね合わせによる表現とが如何なる関係にあるかを考察し,これらがある線形写像で互いに写り合うことを明らかにした.この事実を用いることにより,有限個の切り換え速度を,無限の積和表現を経由せずに,陰的に規定される衝突時刻の関数として陽に導出した. |
| 抄録(英) | I propose new analytical method to derive global exact representation of all possible periodic solutions appering in vibro-impacting system having finite number of implicit impact times. According to former derived results by authours, global function form of periodic solutions for target system can be represented as sum of periodic solution of linear system, and finite number of continuous periodic functions constructed from converted impulsive responses caused by impact nonlinearity. However, so impact velocities as characteristic parameters for periodic solutions were derived by infinite product and summation operations, which is not nessesarily practical representaion. In this paper, I reconsider relation between traditional piecewise connecting method and pseudo-feedback approach, it is clarified that these approaches can be mutually transformed by some linear opperators. According to adopt this matter, finite number of impact velocities can be derived using finite product and summation opperations as functions of implicit impact times. |
| キーワード(和) | 非線形振動 / 区分線形システム / 衝突振動系 / 接合法 / 擬フィードバック形式 / 大域表現 / 自己参照 / 周期解 / 積和演算 |
| キーワード(英) | Nonlinear Vibration / Piecewise Linear System / Vibro-Impact System / Piecewise Connecting Method / Pseudo-Feedback Form / Global Representation / Self Reference / Periodic Soluion / Product summation operation |
| 資料番号 | NLP2006-25 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2006/6/26(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 衝突振動系における周期解の厳密な大域表現(一般,制御システムとダイナミックス) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Global Representation of Periodic Solution for vibro-impact System |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形振動 / Nonlinear Vibration |
| キーワード(2)（和/英） | 区分線形システム / Piecewise Linear System |
| キーワード(3)（和/英） | 衝突振動系 / Vibro-Impact System |
| キーワード(4)（和/英） | 接合法 / Piecewise Connecting Method |
| キーワード(5)（和/英） | 擬フィードバック形式 / Pseudo-Feedback Form |
| キーワード(6)（和/英） | 大域表現 / Global Representation |
| キーワード(7)（和/英） | 自己参照 / Self Reference |
| キーワード(8)（和/英） | 周期解 / Periodic Soluion |
| キーワード(9)（和/英） | 積和演算 / Product summation operation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 今村 仁 / Hitoshi IMAMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 茨城大学工学部 Faculty of Engineering, Ibaraki University |
| 発表年月日 | 2006-07-03 |
| 資料番号 | NLP2006-25 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 135 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |