| 講演名 | 2006-03-17 非単調系列想起モデルの確率密度表現とクロストークノイズの正規性 荒木 聡, 川村 正樹, |
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| 抄録(和) | 非単調系列想起モデルの内部状態の確率密度分布について議論する.これまで,連想記憶モデルの想起過程を解析するための理論として,統計神経力学や経路積分法が提案されている.また,自己想起モデルの内部状態の確率密度関数は小山らが確率密度表現を用いて定式化を行っている.一方,系列想起モデルでは時間相関が無いため,内部状態はガウス分布に従うことが知られいる.さらに,非単調な出力関数を用いた場合,想起過程にカオスが発生する.このような場合でも内部状態がガウス分布に従っているかを検証する必要がある.本研究では,小山らが提案した手法を用いて,系列想起モデルの内部状態の確率密度関数を定式化した.導出された巨視的状態方程式は統計神経力学や経路積分法の結果と一致することを確認した.また,非単調出力関数を用いた場合,クロストークノイズの確率密度分布の理論値は計算機シミュレーションの結果をよく表している.さらに,クロストークノイズの正規性を検証するために,キュムラントの時間発展を調べた.その結果は,3次と4次のキュムラントは常に0になっており,クロストークノイズがガウス分布に従うという仮定に反しないことがわかった. |
| 抄録(英) | We discuss probability density function of internal states for a nonmonotonic sequential associative memory model. The statistical neurodynamics and the path-integral method have been proposed as theories to analyze dynamics for associative memory models. Then Koyama et al. proposed the theory to describe probability density distribution of internal states for an auto-associative memory model. On the contrary, since there is no time correlation for a sequential associative memory model, it is known that internal states obey the Gaussian distribution. Moreover, in the case of nonmonotonic output function, chaotic behavior can be observed in the dynamics. It is necessary to verify whether internal states obey the Gaussian distribution in such cases. In this study, the probability density function of internal states for the sequential associative memory model is derived by using the theory that Koyama et al. proposed. The order parameter equations by our theory are completely equivalent to those of the statistical neurodynamics and the path-integral method. In the case of nonmonotonic output function, the theory value of the probability density distributions of the crosstalk noise by the theory agree with those by computer simulations. In order to verify normality of the crosstalk noise, time development of cumulants is examined. In the result, we can verify that the third and forth-order cumulants are always equal to zero. We found that the results do not contradict the assumption that the crosstalk noise obeys the Gaussian distribution. |
| キーワード(和) | 連想記憶モデル / 確率密度関数 / ガウス分布 / 非単調関数 |
| キーワード(英) | associative memory / probability density function / Gaussian distribution / nonmonotonic function |
| 資料番号 | NC2005-173 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2006/3/10(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 非単調系列想起モデルの確率密度表現とクロストークノイズの正規性 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Representation of probability density and normality of crosstalk noise for a nonmonotonic sequential assosiative memory |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 連想記憶モデル / associative memory |
| キーワード(2)（和/英） | 確率密度関数 / probability density function |
| キーワード(3)（和/英） | ガウス分布 / Gaussian distribution |
| キーワード(4)（和/英） | 非単調関数 / nonmonotonic function |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 荒木 聡 / Satoshi ARAKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 山口大学理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Yamaguchi University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 川村 正樹 / Masaki KAWAMURA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 山口大学理学部 Faculty of Science, Yamaguchi University |
| 発表年月日 | 2006-03-17 |
| 資料番号 | NC2005-173 |
| 巻番号（vol） | vol.105 |
| 号番号（no） | 659 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |