講演名 2005/11/11
ベルヌーイ結合写像格子系におけるイジング相転移とカオス不変集合の異常な構造との関連 : 不変集合に隠されたイジング相転移の「種」(テーマセッション「ランダムネスと予測~その基礎と応用」及び一般, ランダムネスと予測-その基礎と応用1)
竹内 一将, 佐野 雅己,
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抄録(和) 相転移現象を力学系の言葉, 特に熱力学形式を用いて理解する試みについて述べる.まず, 典型的な軌道が示す物理量の時間平均と揺らぎが相転移に関連してどのように変化するかを理論レベルで扱うため, 熱力学形式を周期軌道展開と時空測度の考え方に基づいて拡張する.次に, それを1次元Bernoulli結合写像格子に適用した結果を示す.考察する系は1次元Isingの等価モデルであるが, 本稿の手法によりIsing相転移の「種」となる不安定周期軌道の異常な分布が見つかった.これはq-相転移として姿を現し, それがIsing相転移の出現に関して本質的な役割を担っていることが明らかにされる.
抄録(英) An approach to understanding phase transitions in terms of dynamical systems is mentioned. The thermodynamic formalism is extended to deal with time averages and fluctuations of some macroscopic quantity along typical orbits, and applied to a 1-dimensional Bernoulli coupled map lattice equivalent to the 1D Ising model. Thereby, an anomalous distribution of unstable periodic orbits is found, which appears as a q-phase transition. It turns out that the anomalous part can be regarded as a "seed" of the Ising phase transition and plays an essential role in the occurence of the transition.
キーワード(和) 相転移 / 大自由度カオス / 熱力学形式 / q-相転移 / 時空測度
キーワード(英) phase transition / chaos with many degrees of freedom / thermodynamic formalism / q-phase transition / space-time measure
資料番号 NLP2005-67,NC2005-59
発行日

研究会情報
研究会 NC
開催期間 2005/11/11(から1日開催)
開催地(和)
開催地(英)
テーマ(和)
テーマ(英)
委員長氏名(和)
委員長氏名(英)
副委員長氏名(和)
副委員長氏名(英)
幹事氏名(和)
幹事氏名(英)
幹事補佐氏名(和)
幹事補佐氏名(英)

講演論文情報詳細
申込み研究会 Neurocomputing (NC)
本文の言語 JPN
タイトル(和) ベルヌーイ結合写像格子系におけるイジング相転移とカオス不変集合の異常な構造との関連 : 不変集合に隠されたイジング相転移の「種」(テーマセッション「ランダムネスと予測~その基礎と応用」及び一般, ランダムネスと予測-その基礎と応用1)
サブタイトル(和)
タイトル(英) Ising Phase Transition Related to an Anomalous Structure of the Invariant Set in a Bernoulli Coupled Map Lattice : A "Seed" of the Ising Transition hidden in the Invariant Set
サブタイトル(和)
キーワード(1)(和/英) 相転移 / phase transition
キーワード(2)(和/英) 大自由度カオス / chaos with many degrees of freedom
キーワード(3)(和/英) 熱力学形式 / thermodynamic formalism
キーワード(4)(和/英) q-相転移 / q-phase transition
キーワード(5)(和/英) 時空測度 / space-time measure
第 1 著者 氏名(和/英) 竹内 一将 / Kazumasa TAKEUCHI
第 1 著者 所属(和/英) 東京大学理学部
The University of Tokyo, School of Science
第 2 著者 氏名(和/英) 佐野 雅己 / Masaki SANO
第 2 著者 所属(和/英) 東京大学理学部
The University of Tokyo, School of Science
発表年月日 2005/11/11
資料番号 NLP2005-67,NC2005-59
巻番号(vol) vol.105
号番号(no) 418
ページ範囲 pp.-
ページ数 6
発行日