| 講演名 | 2002/6/27 区分線形システムの周期解の導出法 : 単方向解補正拡張法の提案 今村 仁, 鈴木 浩平, |
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| 抄録(和) | 最も基本的な非線形系の一つである1自由度区分線形系に発生するすべての周期解を厳密に決定する方法を提案する.これは,初期時刻より未来または過去への半無限区間に成り立つ一般解(単方向解)を周期化するように初期条件を決定するものである.求められた周期解実現初期値を一般解に代入・評価することにより,周期解は線形系の(周期的)定常解と,衝突による非線形性に起因する周期的な擬フィードバック応答の無限和から導かれた周期関数との有限和により大域的に表せる.この結果と,著者らが先に得たフィードバック重畳法による結果とを比較検討することから,周期解の数理的構造に関する新たな知見が得られた. |
| 抄録(英) | The piecewise linear system is the one of the most fundamental nonlinear system, and its chaotic behaviour and bifurcation analysis have been studied in detail. In this paper, we propose the exact derivation method of all periodic solutions for forced piecewise linear systems, and clarified its mathematical structure. The key idea is to determine initial condition for periodic solution that enable the solution arising any current time to the future or past make periodic. By means of substitute derived initial condition to initial condition of general solution and evaluate it, periodic solution can be globaly represented by superposition of periodic stationary solution of linear system and finite number of periodic functions which is induced from evaluate of infinite summation of periodic pseudo feedback responses in terms of impact nonlinearity. According to comparing this result and our former result that was induced by feedback superposition method, new insight about mathmatical structure of periodic solutions is derived. |
| キーワード(和) | 非線形振動 / 衝突振動系 / 大域表現 / 自己参照 / 定常解 / 周期解 |
| キーワード(英) | Nonlinear Vibration / Impact Oscillator / Global Representation / Self Reference / Stationary Solution / Periodic Soluion |
| 資料番号 | NLP2002-34 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2002/6/27(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 区分線形システムの周期解の導出法 : 単方向解補正拡張法の提案 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | The Derivation Method of Periodic Solutions for Piecewise Linear Systems : Proposition of the Correction Extension Method of Single Direction Solution |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形振動 / Nonlinear Vibration |
| キーワード(2)（和/英） | 衝突振動系 / Impact Oscillator |
| キーワード(3)（和/英） | 大域表現 / Global Representation |
| キーワード(4)（和/英） | 自己参照 / Self Reference |
| キーワード(5)（和/英） | 定常解 / Stationary Solution |
| キーワード(6)（和/英） | 周期解 / Periodic Soluion |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 今村 仁 / Hitoshi IMAMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 茨城大学工学部 Faculty of Engineering, Ibaraki University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 鈴木 浩平 / Kohei SUZUKI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京都立大学工学部 Faculty of Engineering, Tokyo Metropolitan University |
| 発表年月日 | 2002/6/27 |
| 資料番号 | NLP2002-34 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 181 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |