| 講演名 | 1999/10/21 ウェーブレット選点法による偏微分方程式の求解 松本 忠, 下出 裕行, 茂呂 征一郎, |
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| 抄録(和) | 複雑な境界条件をもった非線形・時間発展的偏微分方程式(PDEs)によって記述される数多くの物理動的問題がある。本論文では、文献[1,2]のSobolev空間における関数近似の数学的基礎に基づいて、非線形PDEsの数値解を求めるための簡単かつ直接的なウェーブレット選点アルゴリズムを提案する。ここでは、Sobolev空間H^2_0(I)の3次スプライン・ウェーブレットもどき分解と、不均一・雑雑な境界条件をH^2(I)における関数で近似するために特別な補間スプライン関数が用いられているが、PDEsの非線形性と一般的な境界条件を処理するためにそれらは効率よく利用されている。 |
| 抄録(英) | There are a lot of problems of physical dynamics which are governed by nonlinear time evolution PDEs with complicated boundary conditions. In this paper, based on the mathematical foundations of Refs. [1, 2] about approximation of functions in Sobolev space, a simple and direct wavelet collocation algorithm to have numerical solutions of nonlinear PDEs is proposed, where a cubic spline wavelet-like decomposition for the Sobolev space H^2_0(I) and the special interpolating splines to approximate the nonhomogeneities of function in H^2(I) at the boundaries are constructed and are efficiently used to deal with nonlinearity and general boundary conditions in the PDEs. |
| キーワード(和) | スプライン・ウェーブレット近似 / 適応的多重解像度選点法 / PDEs / Sobolev空間 |
| キーワード(英) | spline-wavelet approximation / adaptive multiresolution collocation methods / PDEs / Sobolev spaces |
| 資料番号 | NLP99-107 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1999/10/21(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | ウェーブレット選点法による偏微分方程式の求解 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Solving Nonlinear Time Evolution Partial Differential Equations by Simple and Direct Wavelet Collocation Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | スプライン・ウェーブレット近似 / spline-wavelet approximation |
| キーワード(2)（和/英） | 適応的多重解像度選点法 / adaptive multiresolution collocation methods |
| キーワード(3)（和/英） | PDEs / PDEs |
| キーワード(4)（和/英） | Sobolev空間 / Sobolev spaces |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 松本 忠 / Tadashi Matsumoto |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 福井大学工学部 Faculty of Engineering, Fukui University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 下出 裕行 / Hiroyuki Shimode |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 福井大学工学部 Faculty of Engineering, Fukui University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 茂呂 征一郎 / Seiichiro Moro |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 福井大学工学部 Faculty of Engineering, Fukui University |
| 発表年月日 | 1999/10/21 |
| 資料番号 | NLP99-107 |
| 巻番号（vol） | vol.99 |
| 号番号（no） | 365 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |