| 講演名 | 2000/3/16 低階数ボルテラフィルタによる非線形システム同定 : ロバスト性と低演算性を実現する最適多項式フィルタ 関口 知弘, 山田 功, 坂庭 好一, |
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| 抄録(和) | 非線形フィルタ、特に多項式フィルタの非線形システム同定問題・逆問題への応用が数多く報告されている。中でもボラテラフィルタは、高次統計量を利用して実現される"最小の2乗平均誤差(MSE)を達成する多項式フィルタ"として定義され, 通信路の等化問題、エコーキャンセラ・音響システムの設計問題、画像処理問題等に頻出する上記問題群に極めて有効であることが知られている。しかしながら、多項式フィルタの演算量は次数に対して指数関数的に増加するため、単純な構造による近似構成が多項式フィルタの中心的な課題となっている。また、ガウス雑音の乗算が招く分散の増大はロバストな多項式フィルタの実現を本質的に困難にしている。小文では、まず、"低階数-ベクトル値-多項式フィルタ(RRPF:Reduced Rank vector valued Polynomial Filter)"を"最高次の係数行列(Dominant kernel)が低階数行列で与えられるベクトル値-多項式フィルタ"として定義する。次に、RRPFが"高次雑音の影響を低次元部分空間内に閉じ込めるロバスト性"と"演算量の大幅な削減"を同時に実現する理想的な構造を備えていることを明らかにしている。さらに、高次統計量が利用できる状況を想定し、"低階数ボルテラフィルタ(RRVF)"をあらゆる"低階数-ベクトル値-多項式フィルタ(RRPF)"の中で最小の2乗平均誤差を達成するものとして定義する。小文の主定理は、低階数ボルテラフィルタの(最適)係数行列が高次統計量から再帰的に決定されることを明らかにしており、RRVFの存在性を保証するとともに具体的な実現法を与えている。 |
| 抄録(英) | In this paper, we propose the reduced rank polynomial filter(RRPF), a vector valued polynomial operator whose dominant kernel (coefficient matrix)has its rank restricted arbitrarily. It is shown that a drastic reduction of computational complexity is achieved by the rank reduction of the dominant kernel. More importantly, the rank reduction can make the polynomial filter more robust to noise by retricting the influences of higher order multiplications of noise within the reduced column space of the dominant kernel. The main theorem of the paper presents an explicit formula to determine recursively all the coefficient matrices of the optimal RRPF named the reduced rank Volterra filter(RRVF)that minimizes the mean square error (MSE)between its output vector random viriable and the desired vector random variable to be approximated. A numerical example indicates that the proposed reduced rank Volterra filter(RRVF)realizes an ideal trade-off between the computational complexity and the estimation accuracy. |
| キーワード(和) | ボルテラフィルタ / 低階数ボルテラフィルタ / 非線形フィルタ / 高次統計量 / ロバスト推定 |
| キーワード(英) | Volterra filter / Reduced rank Volterra filter / Nonlinear filter / Higher order statistics / Robust estimation |
| 資料番号 | CAS99-122,DSP99-192,CS99-163 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS |
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| 開催期間 | 2000/3/16(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Circuits and Systems (CAS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 低階数ボルテラフィルタによる非線形システム同定 : ロバスト性と低演算性を実現する最適多項式フィルタ |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Robust Identification of Nonlinear System by Reduced Rank Volterra Filter |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ボルテラフィルタ / Volterra filter |
| キーワード(2)（和/英） | 低階数ボルテラフィルタ / Reduced rank Volterra filter |
| キーワード(3)（和/英） | 非線形フィルタ / Nonlinear filter |
| キーワード(4)（和/英） | 高次統計量 / Higher order statistics |
| キーワード(5)（和/英） | ロバスト推定 / Robust estimation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関口 知弘 / Tomohiro Sekiguchi |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科 Department of Electrical and Electronic Engineering Tokyo Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 山田 功 / Isao Yamada |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科 Department of Electrical and Electronic Engineering Tokyo Institute of Technology |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 坂庭 好一 / Kohichi Sakaniwa |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科 Department of Electrical and Electronic Engineering Tokyo Institute of Technology |
| 発表年月日 | 2000/3/16 |
| 資料番号 | CAS99-122,DSP99-192,CS99-163 |
| 巻番号（vol） | vol.99 |
| 号番号（no） | 693 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |