| 講演名 | 2005-07-21 yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価 小原 真由美, 野上 保之, 森川 良孝, |
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| 抄録(和) | 本稿では, 変数yに関するツイスト方法を議論し, その観点から, とくにy^2=x^3+aのような形の楕円曲線が素数位数をもつための幾つかの必要条件を示す.そして, 従来のツイスト手法を組み合わせることにより, 6個の楕円曲線を考え, 定義体の標数pがp>3, 3|(p-1)を満たすとき, その6曲線のうち2曲線のみが素数位数に成りうることを示し, その場合の定義体の拡大次数は2^i3^jでなければならないことを示す.その後, 1つの素数位数楕円曲線を生成するのにかかる計算時間について, 虚数乗法を用いた場合と比較し性能を評価する. |
| 抄録(英) | This paper proposes a new twist technique and then shows some necessary conditions for prime order curves in the form y^2=x^3+a. Then, by combining x-twist and y-twist, we consider six elliptic curves. For these six elliptic curves, when the characteristic p of the definition field F_q satisfies that p>3 and 3|(p-1), we show that it is possible for only two elliptic curves among the six curves defined over F_q, q=p^<2^i3^j> to have prime orders, where i, j are non-negative integers. Then, we show an example of prime order curve. After that, compared to the complex multiplication method, we evaluate the performance of the proposed method. |
| キーワード(和) | 楕円曲線 / ツイスト / 平方剰余/非剰余 / 3乗剰余/非剰余 |
| キーワード(英) | elliptic curve / twist / quadratic residue/non-residue / third power residue/non-residue |
| 資料番号 | ISEC2005-17,SITE2005-15 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2005/7/14(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Security (ISEC) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Performance of Prime Order Elliptic Curve Generation based on y-twist |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線 / elliptic curve |
| キーワード(2)（和/英） | ツイスト / twist |
| キーワード(3)（和/英） | 平方剰余/非剰余 / quadratic residue/non-residue |
| キーワード(4)（和/英） | 3乗剰余/非剰余 / third power residue/non-residue |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 小原 真由美 / Mayumi OBARA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 The graduate school of natural science and technology, Okayama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 野上 保之 / Yasuyuki NOGAMI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 The graduate school of natural science and technology, Okayama University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 森川 良孝 / Yoshitaka MORIKAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 The graduate school of natural science and technology, Okayama University |
| 発表年月日 | 2005-07-21 |
| 資料番号 | ISEC2005-17,SITE2005-15 |
| 巻番号（vol） | vol.105 |
| 号番号（no） | 193 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |