| 講演名 | 2005-01-21 周波数解析のためのモデル選択について(信号処理及び一般) 萩原 克幸, |
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| 抄録(和) | 本稿では, 周波数解析において, パワースペクトルの値の大きい順に成分を選び, 適当な成分数をモデル選択により決める方法を, より一般的な直交回帰の枠組で考えた.まず, 予測二乗誤差の最小二乗誤差に基づく不偏推定量として構成されるモデル選択規準のペナルティ項が, 真の成分数に依存する形で与えられることを示した.したがって, このタイプのモデル選択規準を応用上直接計算することは困難であることが示された.このとき, 縮小推定を導入して, データとの二乗誤差に基づく予測二乗誤差の不偏推定量をデータと既知の成分数から構成する方法を与えた.ただし, この方法は, データ数が十分に多くないと, 予測二乗誤差の大きな偏りを生じることが数値実験により明らかになった.これを改善するために, 縮小パラメータの推定値を改良した結果, それにより偏りを小さくできることが数値実験により示された. |
| 抄録(英) | In this article, we analyzed a method of the harmonic analysis, in which we choose the frequency components with the large values of the corresponding power spectra and determine the number of components under this procedure. By considering this problem in the framework of model selection, we derived the penalty term of a model selection criterion that is given as the unbiased estimator of the prediction squared error and showed that we cannot use it directly in practical situation since it includes the true number of components. Then, we introduced a shrinkage method, by which we can estimate the prediction squared error based on the residual plus the known factors. The improved version of this estimator exhibited nice performance in a numerical simulation. |
| キーワード(和) | 周波数解析 / 直交回帰 / モデル選択 / 特異モデル / 縮小推定量 |
| キーワード(英) | harmonic analysis / orthogonal regression / model selection / singular model / shrinkage estimator |
| 資料番号 | SIP2004-123 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP |
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| 開催期間 | 2005/1/14(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Signal Processing (SIP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 周波数解析のためのモデル選択について(信号処理及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On a model selection approach to harmonic analysis |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 周波数解析 / harmonic analysis |
| キーワード(2)（和/英） | 直交回帰 / orthogonal regression |
| キーワード(3)（和/英） | モデル選択 / model selection |
| キーワード(4)（和/英） | 特異モデル / singular model |
| キーワード(5)（和/英） | 縮小推定量 / shrinkage estimator |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 萩原 克幸 / Katsuyuki HAGIWARA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 三重大学教育学部 Faculty of Education, Mie University |
| 発表年月日 | 2005-01-21 |
| 資料番号 | SIP2004-123 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 559 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |