| 講演名 | 2004/10/12 階層型ベイジアンネットワークの確率的複雑さと特異点(<特集>ベイジアンネット2 : ポスターセッション) 山崎 啓介, 渡辺 澄夫, |
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| 抄録(和) | ベイジアンネットワークはヒューマンモデリング,システム故障診断,データマイニングなど様々な分野で利用される学習モデルである.この学習モデルは非正則な特異モデルであるため,その統計的な性質は解明されていなかった.しかしながら近年,ベイズ予測においては代数幾何を用いた手法が開発され特異モデルの解析が可能になった.この手法を適用することで完全2部グラフ型ベイジアンネットワークの確率的複雑さの上界が明らかにされている.本研究では,一般的な階層型のベイジアンネットワークに代数幾何学的手法を適用し,その確率的複雑さを解析する.これにより,ベイジアンネットワーク,混合分布モデル,隠れマルコフモデルなどの特異点に関して統一的な見解を得た. |
| 抄録(英) | Bayesian networks are now used in enormous fields, for example, system diagnosis, data mining, clusterings etc. In spite of wide range of their applications, the statistical properties have not yet been clarified because the models are nonidentifiable and non-regular. In recent years, however, we have developed a method to analyze non-regular models by using algebraic geometry and applied it to complete bipartite graph-type Bayesian networks. The models consist of two layers, one is observable and the other hidden. In this paper, extending the method to general hierarchical Bayesian networks, we clarify upper bounds of the asymptotic form of the stochastic complexities. We obtain a unified view of singularities in some models such as Bayesian networks, mixture models and hidden Markov models. |
| キーワード(和) | ベイジアンネットワーク / 確率的複雑さ / 代数幾何 |
| キーワード(英) | Bayesian network / Stochastic complexity / Algebraic geometry |
| 資料番号 | NC2004-73 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2004/10/12(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 階層型ベイジアンネットワークの確率的複雑さと特異点(<特集>ベイジアンネット2 : ポスターセッション) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Stochastic Complexity and Singularities in Hierarchical Bayesian Networks |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ベイジアンネットワーク / Bayesian network |
| キーワード(2)（和/英） | 確率的複雑さ / Stochastic complexity |
| キーワード(3)（和/英） | 代数幾何 / Algebraic geometry |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 山崎 啓介 / Keisuke YAMAZAKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学精密工学研究所 Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 渡辺 澄夫 / Sumio WATANABE |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学精密工学研究所 Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute of Technology |
| 発表年月日 | 2004/10/12 |
| 資料番号 | NC2004-73 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 349 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |