| 講演名 | 2005-05-17 非線形方程式の近似および統計量の解析 : モーメントベクトル方程式に基づく方法 佐藤 仁樹, |
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| 抄録(和) | 本報告では, 多次元非線形方程式の近似として, モーメントベクトル方程式(MVE)を提案する.また, MVEを用いて, 非線形方程式の平均, 分散, パワースペクトルなどの統計量を導出する.まず, 非線形方程式を一般化モーメントの連立方程式に展開し, 連立方程式の係数行列とモーメントベクトルからなるMVEで表す.次に, MVEの線形性を利用して, MVEの係数行列から非線形方程式の統計量を計算する方法を示す.さらに, 非線形方程式の組み合わせが, 各々MVEの組み合わせで表されることを示す.提案手法を評価するために, Lorenz方程式, およびLogistic方程式の組み合わせをMVEを用いて解析し, MVEが非線形方程式の近似となっていることを示す. |
| 抄録(英) | Moment vector equations (MVEs) are presented in this report to approximate and analyze multi-dimensional non-linear discrete- and continuous-time equations. A non-linear equation is expanded into simultaneous equations of generalized moments, and it is reduced to an MVE of its coefficient matrix and a moment vector. We can use the MVE to analyze statistical properties such as the mean, variance, covariance, and power spectrum of the non-linear equation. Moreover, we can approximately express a combination of non-linear equations by using a combination of MVEs of the non-linear equations. The statistical properties of the Lorenz equations and those of a combination of the logistic equations were evaluated based on the MVE approach, and it is shown that MVEs can be used as an approximation of non-linear equations in statistical measurements. |
| キーワード(和) | 近似 / 線形化 / 非線形 / モーメント / パワースペクトル |
| キーワード(英) | approximation / linearize / non-linear / moment / power spectrum |
| 資料番号 | NLP2005-1 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2005/5/10(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 非線形方程式の近似および統計量の解析 : モーメントベクトル方程式に基づく方法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Approximation and Analysis of Non-linear Equations Based on Moment Vector Equations |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 近似 / approximation |
| キーワード(2)（和/英） | 線形化 / linearize |
| キーワード(3)（和/英） | 非線形 / non-linear |
| キーワード(4)（和/英） | モーメント / moment |
| キーワード(5)（和/英） | パワースペクトル / power spectrum |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 佐藤 仁樹 / Hideki SATOH |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学システム情報科学部 School of Systems Information Science, Future University-Hakodate |
| 発表年月日 | 2005-05-17 |
| 資料番号 | NLP2005-1 |
| 巻番号（vol） | vol.105 |
| 号番号（no） | 49 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |