| 講演名 | 2005-01-24 ニュートンホモトピー法を応用した3次元分岐曲面の構成法について 好井 浩喜, 上田 哲史, 川上 博, |
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| 抄録(和) | 本報告では, 3次元パラメータ空間において分岐曲面を構成する問題を検討する.従来ニュートン法のみによる計算方法は, 安定した曲面の求解は職人芸を要した.また, 2次元分岐図を使用することにより3次元分岐曲面を構成していたために滑らかに求めることができない部分が生じる, 視覚化する際にポリゴンを効率良く生成できないなどの問題点が残っている.この点を解決するために, 同心円状に探索を行なう手法を提案する.同心円状に探索を行なうことにより, 2次元分岐図を作成することなく, 幅広い自由度を持った探索を行なうことができる.また, 初期値耐性が強いという特徴を持つニュートンホモトピー法を導入し, 初期値やパラメータの選び方に対して寛大な計算方法を提案する. |
| 抄録(英) | This report investigates problems about construction of bifurcation surface in three dimensional parameter space. Conventionally solving the shooting algorithm in this space using Newton's method seems to be difficult since it is very sensitive for the initial values including parameter values and state variables. We have tried to collect many planar bifurcation diagrams to build a 3D surface, like the computer tomography, but it is a burden toil, besides, it consumes much time and efforts. In this paper, we propose an new and efficient method to obtain such surfaces. Firstly we provide a rectangle patch as an initial state by using conventional shooting method. Secondly we seek candidate patches around the inital patch. The seeking path forms a concentric circle. Vertices of a candidate patch are estimated by using normal vector. and locations of vertices of the reference patch and other estimated patches. Newton-homotopy method is used to correct the estimation error. As an illustrated example, we show a bifurcation surface of Duffing's equation. |
| キーワード(和) | 分岐曲面 / ニュートンホモトピー法 / 視覚化 |
| キーワード(英) | bifurcation curve / Newton-Homotopy method / visualization |
| 資料番号 | NLP2004-91 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2005/1/17(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ニュートンホモトピー法を応用した3次元分岐曲面の構成法について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Construction of Bifurcation Surface by Newton-Homotopy Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 分岐曲面 / bifurcation curve |
| キーワード(2)（和/英） | ニュートンホモトピー法 / Newton-Homotopy method |
| キーワード(3)（和/英） | 視覚化 / visualization |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 好井 浩喜 / Hiroki YOSHII |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 徳島大学工学部 Faculty of Engineering, Tokushima University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 上田 哲史 / Tetsushi UETA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 徳島大学高度情報基盤センター Center for Advanced Information Technology, Tokushima University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 川上 博 / Hiroshi KAWAKAMI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 徳島大学工学部 Faculty of Engineering, Tokushima University |
| 発表年月日 | 2005-01-24 |
| 資料番号 | NLP2004-91 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 583 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |