| 講演名 | 2004-10-15 衝突振動系における無限の過去と無限の未来の非標準的導出 今村 仁, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 先に,最も基本的な区分線形システムである衝突振動系について,非線形性をそれと等価な系への仮想的外力に置き換えて厳密線形化し,見かけの重ね合わせの原理を適用して,線形システムの解と等価外力による解との和として一般解を大域的に導出する「擬フィードバック形式」と呼ぶ解析法を提案した.この方法によれば,周期解・概周期解・カオスを含む「定常解(stationary solution)」は,無限の過去に初期値があり,未来永劫定常的に衝突し続ける有界な解として大域的に導出できる.ところが,この計算法では,無限の過去における系の状態の無限の未来までの影響の評価という得体の知れないものが現れる.この問題に解答を与えるため,「定常解における無限の過去・無限の未来での状態とは何なのか」を発散級数の計算法の一つである級数総和法を用いて評価・計算する方法を提案する.この計算法では,無限大から物理的に意味を持つ有限な値を合理的に取り出す「無限大の繰り込み」が本質的な役割を演じることを明らかにする. |
| 抄録(英) | We have proposed an analytical method to derive global form of general solution for vibro-impact system that is one of the fundamental piecewise linear system. This method based on pseudo-feedback approach which enable us to superpose linear system solution and impulsive responses caused by equivalent impact nonlinearity in order to construct general solution for target system. According to this method, periodic, almost periodic, and chaotic solution included in stationary solution can be derived globally as bounded solution with stationary succesive impacts from infinite past to everlasting future. However, evaluation of misterious effects of initial value for infinite past to infinite future are emerged in this approach. In order to overcome this difficulty, I propose a new analytical method to evaluate initial value of infinite past by using classical series summation method dealing divegent series. It is clarified that "Renomalization of infinity" play an essential role to extract finite physically resonable value appearing in the deriving process of periodic solution. |
| キーワード(和) | 非線形振動 / 衝突振動系 / 大域表現 / 自己参照 / 周期解 / 無限遠 |
| キーワード(英) | Nonlinear Vibration / Vibro-Impact System / Global Representation / Self Reference / Periodic Soluion / Infinity |
| 資料番号 | NLP2004-65 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
|---|---|
| 開催期間 | 2004/10/8(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 衝突振動系における無限の過去と無限の未来の非標準的導出 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Non-Standard Derivation of Initial Value of Infinite Past and Infinite Future For Vibro-Impact Systems |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形振動 / Nonlinear Vibration |
| キーワード(2)（和/英） | 衝突振動系 / Vibro-Impact System |
| キーワード(3)（和/英） | 大域表現 / Global Representation |
| キーワード(4)（和/英） | 自己参照 / Self Reference |
| キーワード(5)（和/英） | 周期解 / Periodic Soluion |
| キーワード(6)（和/英） | 無限遠 / Infinity |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 今村 仁 / Hitoshi IMAMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 茨城大学工学部 Faculty of Engineering, Ibaraki University |
| 発表年月日 | 2004-10-15 |
| 資料番号 | NLP2004-65 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 335 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |