| 講演名 | 2005-06-27 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般) スラヴァキス コンスタンティノス, 山田 功, 小倉 信彦, |
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| 抄録(和) | 先に筆者らは、複数の凸制約条件下で、非負値凸関数列の漸近的最小化問題を解決するために「(複数の凸制約条件付き)適応射影劣勾配法」を提案し、その大要を報告している[Slavakis & Yamada, 2005 (Technical Report of IEICE-SIP, Jan. 2005)]。小文では、「複数の凸制約条件を同時に満足するベクトルの集合」が「ヒルベルト空間に定義されたある種の非拡大写像の不動点集合」となっていることに注目し、「(非拡大写像の不動点集合上の)適応射影劣勾配法の収束定理」の厳密な証明を与えている。小文の結果は、適応射影劣勾配法が多様な凸制約条件に柔軟に対応できることを数学的に保証しているばかりでなく、(多様な制約条件を考慮することが必要な)多くの適応信号処理問題(「ステレオ音響エコー消去問題」や「アレイアンテナの適応ロバストビーム形成問題」など)を統一的に解決するための基礎を与えている。 |
| 抄録(英) | Recently, the Adaptive Projected Subgradient Method (APSM) over multiple closed convex constraints has been proposed in order to tackle the problem of asymptotically minimizing a sequence of continuous, nonnegative, and convex functions over multiple closed convex sets [Slavakis & Yamada, 2005 (Technical Report of IEICE-SIP, Jan. 2005)]. In this paper, by the fact that points satisfying multiple closed convex constraints can be seen as the fixed point set of strongly attracting nonexpansive mappings in a real Hilbert space, we provide with the proofs regarding the convergence theorem of the APSM over the fixed point set of strongly attracting nonexpansive mappings. In this way, these rigorous results firmly support the excellent performance of the APSM to various adaptive signal processing applications with multiple a-priori convex constraints like stereo echo cancelling and robust adaptive beamforming. |
| キーワード(和) | 適応射影劣勾配法 / 漸近的最小化問題 / 適応フィルタ / 不動点 / 非拡大写像 |
| キーワード(英) | Asymptotic Minimization / Adaptive Filtering / Fixed Point Theory / Nonexpansive Mapping / Subgradient |
| 資料番号 | CAS2005-2,VLD2005-13,SIP2005-26 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | VLD |
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| 開催期間 | 2005/6/20(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | VLSI Design Technologies (VLD) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Theory and applications of set theoretic adaptive filtering with multiple a-priori convex constraints : Part II: Proof of convergence theorem |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 適応射影劣勾配法 / Asymptotic Minimization |
| キーワード(2)（和/英） | 漸近的最小化問題 / Adaptive Filtering |
| キーワード(3)（和/英） | 適応フィルタ / Fixed Point Theory |
| キーワード(4)（和/英） | 不動点 / Nonexpansive Mapping |
| キーワード(5)（和/英） | 非拡大写像 / Subgradient |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | スラヴァキス コンスタンティノス / Konstantinos SLAVAKIS |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学集積システム専攻 Tokyo Institute of Technology, Dept. of Communications & Integrated Systems |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 山田 功 / Isao YAMADA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学集積システム専攻 Tokyo Institute of Technology, Dept. of Communications & Integrated Systems |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 小倉 信彦 / Nobuhiko OGURA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 武蔵工業大学環境情報学部 Musashi Institute of Technology, Faculty of Enviromental and Information Studies |
| 発表年月日 | 2005-06-27 |
| 資料番号 | CAS2005-2,VLD2005-13,SIP2005-26 |
| 巻番号（vol） | vol.105 |
| 号番号（no） | 147 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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