| 講演名 | 2002/8/28 離散力学系における初期微動時間に関する一考察(<特集>非線形回路とシステム及び一般) 上條 賢一, 米山 正秀, |
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| 抄録(和) | ロジスティックな離散力学系において、定常解に付加する極微小誤差(1000兆分の1)の個数を適当に加減すれば、その軌道における定常状態継続時間を調節できる。この定常状態継続時間を初期微動時間と呼ぶことにする。一般に、カオス発現までの初期微動時間は、系のコントロール・パラメタ,付加する極微小誤差の個数,微動判定用閾値の関数となり、解析的近似解が得られた。本論文では実際のシミュレーション解(整数値)との差(実数値)が検討され、それがランダムな誤差ではなく特徴的な性質を持つことが示された。既に示されている多項式による回帰的近似解との誤差比較も行った。解析的近似解に調整値を付加し整数処理を施すことにより、ほぼ正確に初期微動時間を推定できることが示された。定常状態の途中において同状態を脱してカオスが発現するまでの初期微動時間を、精度良く予測できる手法も示された。 |
| 抄録(英) | In the discrete dynamical system, it is well known that in case the initial value adopts the stationair solution including the infinitesimal error, the chaotic or periodic motion can be easily seen after the preliminary tremor period in the orbit. It is also suggested that the preliminary tremor period can be controlled by regulation of the quantities of the infinitesimal error. The logistic mapping has been selected as an example in this paper. The computer simulation has studied the relationship between the infinitesimal error added to the stationary solution and the preliminary tremor period. The preliminary tremor period can be denoted as an analytical approximate function of the system control parameter, the infinitesimal error and the threshold value for the stationary decision in the dynamical orbit. The error analysis between simulation and analytical solutions has been carried out. It is evident that the errors are not random and have the specific characteristics. Also a prediction method for preliminary tremor period has been shown using only the information on the way of the stationary situation. Utilizing the results of this paper may control the preliminary tremor period after when the chaotic or periodic motion will occur. |
| キーワード(和) | ロジスティック写像 / ウラム=フォン・ノイマン写像 / 定常解 / 初期値鋭敏性 / カオス発現制御 / 極微小誤差 |
| キーワード(英) | logistic mapping / Ulam=von Neumann mapping / stationary solution / sensitivity by initial value / chaos rising control / infinitesimal error |
| 資料番号 | NLP2002-65 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2002/8/28(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 離散力学系における初期微動時間に関する一考察(<特集>非線形回路とシステム及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Consideration for Preliminary Tremor Period in Discrete Dynamical System |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ロジスティック写像 / logistic mapping |
| キーワード(2)（和/英） | ウラム=フォン・ノイマン写像 / Ulam=von Neumann mapping |
| キーワード(3)（和/英） | 定常解 / stationary solution |
| キーワード(4)（和/英） | 初期値鋭敏性 / sensitivity by initial value |
| キーワード(5)（和/英） | カオス発現制御 / chaos rising control |
| キーワード(6)（和/英） | 極微小誤差 / infinitesimal error |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 上條 賢一 / Kenichi KAMIJO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東洋大学生命科学部生命科学教室 Department of Life Sciences, Faculty of Life Sciences, Toyo University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 米山 正秀 / Masahide YONEYAMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東洋大学工学部情報工学教室 Department of Information and Computer Sciences, Faculty of Engineering Toyo University |
| 発表年月日 | 2002/8/28 |
| 資料番号 | NLP2002-65 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 298 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |