講演名 2000/7/12
状態離散化カオス写像のエルゴード性、カオス性、及びフラクタル構造
増田 直紀, 合原 一幸,
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抄録(和) カオス力学系の応用や丸め誤差を伴う計算機実験の解釈のために、状態離散化力学系の理解が重要である。本報告では、状態離散化写像の不変測度の漸近的振る舞いを考察する。離散化写像の不変測度は自明には収束しないが、実用的な観測精度に落として測度を解釈すれば連続写像のそれに収束することが示される。その結果、離散化写像は元の写像のエルゴード性やカオス性を反映する長周期軌道を典型的に持つことが示される。また、離散化写像の不変測度が持つフラクタル構造について考察する。
抄録(英) The understanding of discrete-state dynamical systems is important for application of chaos and interpretation of computer simulation with truncation errors. In this report, the asymptotic behavior of the invariant measure of discretized maps is studied. It is shown that the invariant measure converges to that of the continuous counterpart by interpreting the invariant measure with practically coarse observation precision, although it is not convergent in the strict sense. Accordingly, it is shown that the discretized maps typically have long orbits which reflect the ergodicity and the chaotic properties of the original maps. Moreover, the fractal structure inherent in the invariant measure of discretized maps are investigated.
キーワード(和) カオス力学系 / 状態離散化 / 不変測度 / フラクタル
キーワード(英) chaotic dynamicsal system / discretization / invariant measure / fractal
資料番号 CAS2000-45,NLP2000-53
発行日

研究会情報
研究会 NLP
開催期間 2000/7/12(から1日開催)
開催地(和)
開催地(英)
テーマ(和)
テーマ(英)
委員長氏名(和)
委員長氏名(英)
副委員長氏名(和)
副委員長氏名(英)
幹事氏名(和)
幹事氏名(英)
幹事補佐氏名(和)
幹事補佐氏名(英)

講演論文情報詳細
申込み研究会 Nonlinear Problems (NLP)
本文の言語 ENG
タイトル(和) 状態離散化カオス写像のエルゴード性、カオス性、及びフラクタル構造
サブタイトル(和)
タイトル(英) CAS2000-45 / NLP2000-53 Chaos, Ergodicity and Fractals in Discrete-state Chaotic Maps
サブタイトル(和)
キーワード(1)(和/英) カオス力学系 / chaotic dynamicsal system
キーワード(2)(和/英) 状態離散化 / discretization
キーワード(3)(和/英) 不変測度 / invariant measure
キーワード(4)(和/英) フラクタル / fractal
第 1 著者 氏名(和/英) 増田 直紀 / Naoki MASUDA
第 1 著者 所属(和/英) 東京大学大学院工学系研究科計数工学専攻:日本学術振興会特別研究員
Department of Mathematical Engineering and Information Physics, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo:Research Fellow of the Japan Society for the Promotion of Science
第 2 著者 氏名(和/英) 合原 一幸 / Kazuyuki AIHARA
第 2 著者 所属(和/英) 東京大学大学院工学系研究科計数工学専攻:CREST, 科学技術振興事業団
Department of Mathematical Engineering and Information Physics, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo:CREST, Japan Science and Technology Co.(JST)
発表年月日 2000/7/12
資料番号 CAS2000-45,NLP2000-53
巻番号(vol) vol.100
号番号(no) 204
ページ範囲 pp.-
ページ数 8
発行日