| 講演名 | 1999/3/17 Sobolevノルムによる非線形常微分方程式の解の存在検証法 宮田 孝富, 相馬 隆郎, 神沢 雄智, 柏木 雅英, 大石 進一, 堀内 和夫, |
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| PDFダウンロードページ | PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 周期解を有する非線形常微分方程式の解の存在についてはこれまで多くの検討がなされている. 本報告では非線形常微分方程式にある近似解を与えたときに, その近似解の近傍に厳密解が存在するための一つの十分条件をSobolevノルム評価によって示す. また, 実際に本報告の手法によって解の存在判定に成功した例を示す. |
| 抄録(英) | In this report, we present a method for numerical verification of existence and inclusion of solutions for ordinary differential equation in case that certain approximate solution is given. Our method is based on Urabe's convergence theorem of a simplified newton method. Our purpose is to show a sufficient condition to exist an exact solution in a closed ball near an approximate solution. |
| キーワード(和) | 常微分方程式 / 簡易Newton法の収束定理 / Fourier級数 / Banachの縮小写像原理 |
| キーワード(英) | Ordinary Differential Equation / Convergence theorem of a Simplified Newton method Fourier Series / Banach's Contraction Mapping Theorem |
| 資料番号 | NLP98-113 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1999/3/17(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | Sobolevノルムによる非線形常微分方程式の解の存在検証法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Numerical Method to Prove the Existence of Solutions for Ordinary Differential Equations Using H_1 norm |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 常微分方程式 / Ordinary Differential Equation |
| キーワード(2)（和/英） | 簡易Newton法の収束定理 / Convergence theorem of a Simplified Newton method Fourier Series |
| キーワード(3)（和/英） | Fourier級数 / Banach's Contraction Mapping Theorem |
| キーワード(4)（和/英） | Banachの縮小写像原理 |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 宮田 孝富 / Takatomi MIYATA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 相馬 隆郎 / Takao SOMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 神沢 雄智 / Yuchi KANZAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 柏木 雅英 / Masahide Kashiwagi |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 6 著者 氏名（和/英） | 堀内 和夫 / Kazuo HORIUCHI |
| 第 6 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1999/3/17 |
| 資料番号 | NLP98-113 |
| 巻番号（vol） | vol.98 |
| 号番号（no） | 662 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |