| 講演名 | 1993/9/28 自動微分法を用いた常微分方程式の精度保証付き数値解法 雨宮 治郎, |
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| 抄録(和) | 自動微分法を用いると,常微分方程式の初期値問題のべき級数解をつくりそれに保証区間を与えることが容易に自動的にできる.この精度保証付き数値解法を実際にプログラムし,精度保証に必要な技術と効率良く狭い保証区間を与える技術について数値実験を行なった.また,従来の数値解法の代表的なものとして4段4次Runge-Kutta法をとりあげ,簡単な方法で全離散化誤差を推定してTaylor展開法との計算時間の比較を行なった.その結果Runge-Kutta法の数十倍の計算時間をかけて,このRunge-Kutta法で得られる全離散化誤差の目安と同程度の,厳密な誤差の上限が与えられた数値解をTaylor展開法により得ることができた. |
| 抄録(英) | Using automatic differentiation to ordinary initial value problems,we can get numerical solutions and bounds for them efficiently.In this article,I propose an improvement on Taylor- expansion methods,which are numerical methods based on automatic differentiation,and examine its effectiveness in computing bounds. Furthermore I compare costs of Taylor-expansion methods,which give exact error,with that of 4-stage RK method,which gives estimation of total discritization error. |
| キーワード(和) | 自動微分法 / 精度保証 / 数値解法 / 常微分方程式 |
| キーワード(英) | automatic differentiation / guaranteed accuracy / numerical method / ordinary differential equation |
| 資料番号 | NLP93-44 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1993/9/28(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 自動微分法を用いた常微分方程式の精度保証付き数値解法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Numerical Methods with Guaranteed Accuracy for Solving O.D.E.by Using Automatic Differentiation |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 自動微分法 / automatic differentiation |
| キーワード(2)（和/英） | 精度保証 / guaranteed accuracy |
| キーワード(3)（和/英） | 数値解法 / numerical method |
| キーワード(4)（和/英） | 常微分方程式 / ordinary differential equation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 雨宮 治郎 / Jiro Amemiya |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東芝研究開発センター Research and Development Center,TOSHIBA Co. |
| 発表年月日 | 1993/9/28 |
| 資料番号 | NLP93-44 |
| 巻番号（vol） | vol.93 |
| 号番号（no） | 252 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |