| 講演名 | 1996/7/27 線形計画法を用いた非線形方程式の精度保証付き全解探索 中谷 祐介, 大石 進一, |
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| 抄録(和) | 非線形方程式をある領域内ですべての解を求める, いわゆる全解探索を行なう場合, 従来はKrawczyk法を用いた手法が有効であった. しかし, 方程式の構造が複雑になり, このKrawczyk法では実用的には全解探索できない場合が存在する. それに対して, 線形計画法を用いて解の非存在領域を非常に効率良く削除していく方法が考案されている [ 山村, 川田, 徳江, 関口 : 信学技法, NLP95-61]. 本報告では, この線形計画法を用いて精度保証付きで非線形方程式の解の非存在領域を削除する方法を提案する. また, 従来の方法では解を求めることができなかった"高分子溶液の2相平衡" に関する方程式について, 線形計画法を用いることで全解探索に成功したことについても報告する. |
| 抄録(英) | A new numerical method is presented for finding all solutions of nonlinear systems of equations with guaranteed accuracy. In this method, Krawczyk's method is used to find regions in which solutions exist. Moreover a new effective method using linear programming is proposed to delete regions in which solutions don't exsist. Moreover a result is presented of finding all solutions of the"high polymer liquid" system, which is the famous ill-conditioned nonlinear equation. |
| キーワード(和) | 非線形方程式 / 全解探索 / 精度保証 / Krawczyk法 / 線形計画法 |
| キーワード(英) | Nonlinear Equations / All Solutions / Guaranteed Accuracy / Krawczyk's Method / Linear Programming |
| 資料番号 | NLP-96-57 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1996/7/27(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 線形計画法を用いた非線形方程式の精度保証付き全解探索 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Finding All Solutions of Nonlinear Systems of Equations Using Linear Programming with Guaranteed Accuracy |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形方程式 / Nonlinear Equations |
| キーワード(2)（和/英） | 全解探索 / All Solutions |
| キーワード(3)（和/英） | 精度保証 / Guaranteed Accuracy |
| キーワード(4)（和/英） | Krawczyk法 / Krawczyk's Method |
| キーワード(5)（和/英） | 線形計画法 / Linear Programming |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 中谷 祐介 / Yusuke NAKAYA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1996/7/27 |
| 資料番号 | NLP-96-57 |
| 巻番号（vol） | vol.96 |
| 号番号（no） | 208 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |