| 講演名 | 1996/7/27 精度保証付数値計算法を用いた非線形方程式の解曲線の存在検証法 神沢 雄智, 大石 進一, |
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| 抄録(和) | 有限次元非線形方程式の解曲線を, ある既知解である点から追跡することを考える. 特異点となる解を扱うことは非常に厄介なので, 本報告では, 0, は対象とする方程式の関数の正則値であることを仮定する. 従来の方法, いわゆる連続変形法では, 追跡に失敗してしまうことかある. しかし, 失敗したのかどうかさえ判定することができない. そこで本報告では, 必ず解曲線追跡に成功する方法を提案する. 具体的には, ニュートン法の収束定理の区間版であるKrawczyk法を用いて, 解曲線が唯一存在する領域を保証しながら追跡を行なう. |
| 抄録(英) | Let us consider tracing solution curve of nonlinear system or equations. If the solution curve has some singular points, it is very difficult to trace the solution curve. In this report, it is assumed that the solution curve has no singular points. Former method of solution curve tracing, called "Continuation Method", sometimes failes. But the method make us know the failure. In this report, we propose a new algorithm of solution curve tracing never to fail. As a concrete method, we use Krawczyk's method to guarantee the region having the unique solution curve. Krawczyk's method is a convergence theorem on Newton approximation method by interval arithmetic. |
| キーワード(和) | 非線形方程式 / 解曲線追跡 / 精度保証付数値計算 |
| キーワード(英) | Nonlinear Equation / Solution Curve Tracing / Numerical Method with Guaranteed Accuracy |
| 資料番号 | NLP-96-56 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1996/7/27(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 精度保証付数値計算法を用いた非線形方程式の解曲線の存在検証法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Method of Proving the Existence of Solution Curves Based on the Numerical Computation with Guaranteed Accuracy |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形方程式 / Nonlinear Equation |
| キーワード(2)（和/英） | 解曲線追跡 / Solution Curve Tracing |
| キーワード(3)（和/英） | 精度保証付数値計算 / Numerical Method with Guaranteed Accuracy |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 神沢 雄智 / Yuchi KANZAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1996/7/27 |
| 資料番号 | NLP-96-56 |
| 巻番号（vol） | vol.96 |
| 号番号（no） | 208 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |