| 講演名 | 1997/3/13 Hopfield-上坂最適化法の一般化と内点法 猪飼 武夫, 米澤 勇人, 福永 邦雄, |
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| 抄録(和) | 上坂はHopfield回路を超立方体内のみを動き局所最適解に収束する力学系(内点勾配系)に変換し,内点勾配系の漸近安定性と局所最適性の等価性を明らかにした.このような内点勾配系による0-1計画問題の解法をHopfield-上坂最適化法と呼ぶ.本報告では,この解法を一般的な不等式制約非線形計画問題に拡張し実数パラメータα≥1.0を含む内点勾配系の族を導出している.この内点勾配系により与えられる方向ベクトルをもつ反復解法(内点勾配法)が構成できる.線形計画問題におけるこの内点勾配法はα=2.0のときアフィンスケーリング法に一致し,α≠2.0のときもα=2.0と同様な収束速度をもつと思われる. |
| 抄録(英) | Uesaka transforms the Hopfield circuit into the interior gradient system which moves in the interior of hypercube and converges a local optimal solution. This method of 0-1 programming problem using the interior gradient system is called here Hopfield-Uesaka optimization method. In this paper, we derive a family of interior gradient systems with real parameter α≥1.0 for general inequality constraint nonlinear programming problems. The iterative method (interior-point gradient method) is obtained which has the direction vector provided by the interior gradient system. This method applied to linear programming problems coincides at α=2.0 with the affine scaling method, and it seems that this method with α≠2.0 also has similar speed of convergence at α=2.0. |
| キーワード(和) | Hopfield回路 / 不等式制約非線形計画問題 / 内点勾配系 / 内点勾配法 / アフィンスケーリング法 |
| キーワード(英) | Hopfield circuits / Inequality constraint nonlinear programming problems / Interior gradient systems / Interior-point gradient method / affine scaling method |
| 資料番号 | NLP96-164 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1997/3/13(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | Hopfield-上坂最適化法の一般化と内点法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Generalization of the Hopfield-Uesaka Optimization Method and its Relation to the Interior-Point Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | Hopfield回路 / Hopfield circuits |
| キーワード(2)（和/英） | 不等式制約非線形計画問題 / Inequality constraint nonlinear programming problems |
| キーワード(3)（和/英） | 内点勾配系 / Interior gradient systems |
| キーワード(4)（和/英） | 内点勾配法 / Interior-point gradient method |
| キーワード(5)（和/英） | アフィンスケーリング法 / affine scaling method |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 猪飼 武夫 / Takeo IKAI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 大阪府立大学工学部 Faculty of Engineering, Osaka Prefecture University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 米澤 勇人 / Hayato YONEZAWA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 大阪府立大学工学部 Faculty of Engineering, Osaka Prefecture University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 福永 邦雄 / Kunio FUKUNAGA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 大阪府立大学工学部 Faculty of Engineering, Osaka Prefecture University |
| 発表年月日 | 1997/3/13 |
| 資料番号 | NLP96-164 |
| 巻番号（vol） | vol.96 |
| 号番号（no） | 569 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |