| 講演名 | 1998/3/13 無限行列を用いた常微分方程式の解の存在検証法 宮田 孝富, 相馬 隆郎, 神沢 雄智, 大石 進一, 堀内 和夫, |
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| 抄録(和) | 本報告では常微分方程式において近似解が与えられた場合, その近似解を中心とする閉球の中にもとの方程式の厳密解が存在するかどうか検証する方法を提案する.これは, もとの常微分方程式を1階の常微分方程式の連立形で表現して, 得られたベクトル値関数の各成分のFourier級数係数からなる無限次元ベクトル空間を構成することによって実現できる.本手法の特徴は, そのような無限次元ベクトル空間を考えることによってもとの方程式の作用素の逆作用素のノルム評価を無限次元行列のそれに帰着できる点にある. |
| 抄録(英) | In this report, we present a method for numerical verification of existence and inclusion of solutions for ordinary differential equation in case that certain approximate solution is given. It can be realized by expressing the original problem in simultaneous form of the first ordinary differential equations. We consider the infinite-dimensional vector space which consists of Fourier series coefficients of each elements of the vector valued function. In this report, we estimate the norm of the inverse of the infinite matrix instead of that of the original problem. |
| キーワード(和) | 無限行列 / Fourier級数 / 常微分方程式 / Banachの縮小写像原理 |
| キーワード(英) | Infinite Matrix / Fourier Series / Ordinary Differential Equation / Banach's Contraction Mapping Theorem |
| 資料番号 | |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1998/3/13(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 無限行列を用いた常微分方程式の解の存在検証法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Numerical Method to Prove the Existence of Solutions for Ordinary Differential Equations Using Infinite Matrix |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 無限行列 / Infinite Matrix |
| キーワード(2)（和/英） | Fourier級数 / Fourier Series |
| キーワード(3)（和/英） | 常微分方程式 / Ordinary Differential Equation |
| キーワード(4)（和/英） | Banachの縮小写像原理 / Banach's Contraction Mapping Theorem |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 宮田 孝富 / Takatomi MIYATA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 相馬 隆郎 / Takao SOMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 神沢 雄智 / Yuchi KANZAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 堀内 和夫 / Kazuo HORIUCHI |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1998/3/13 |
| 資料番号 | |
| 巻番号（vol） | vol.97 |
| 号番号（no） | 592 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |