| 講演名 | 1998/3/13 区間Newton写像を用いた非線形常微分方程式の解の数値的存在検証法 相馬 隆郎, 大石 進一, 堀内 和夫, |
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| 抄録(和) | 本報告では, 常微分方程式の非線形境界値問題に対して厳密解の存在を検証する手法を提案する.具体的には, 有限次元非線形方程式に対する区間Newton法を無限次元に拡張可能であることを示し, 区間関数を入力したときの像を計算機で求める方法を提案する.この方法では関数のノルムによる評価を行わないため, 近似解に対するよりシャープな誤差評価が可能となっている.また例題に対して実際に計算を行い, その結果を示す. |
| 抄録(英) | In this report, a method is presented to prove existence of exact solutions of nonlinear boundary value problems of ordinary differential equations. Concretely, we define infinite dimensional extension of Interval Newton mapping and show that it is possible to compute the image of Interval Newton mapping numerically. It is also possible to obtain sharp error estimation of approximate solutions. Taking an example, the result of validation are also presented. |
| キーワード(和) | 精度保証付き数値計算 / 区間Newton写像 / 常微分方程式 / 区間解析 |
| キーワード(英) | Numerical Computation with Guaranteed Accuracy / Interval Newton Mapping / Ordinary Differential Equations / Interval Analysis |
| 資料番号 | |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 1998/3/13(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 区間Newton写像を用いた非線形常微分方程式の解の数値的存在検証法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Numerical Method of Proving Existence of Solutions for Nonlinear Ordinary Differential Equations Using Interval Newton Mappings |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 精度保証付き数値計算 / Numerical Computation with Guaranteed Accuracy |
| キーワード(2)（和/英） | 区間Newton写像 / Interval Newton Mapping |
| キーワード(3)（和/英） | 常微分方程式 / Ordinary Differential Equations |
| キーワード(4)（和/英） | 区間解析 / Interval Analysis |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 相馬 隆郎 / Takao SOMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 堀内 和夫 / Kazuo HORIUCHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1998/3/13 |
| 資料番号 | |
| 巻番号（vol） | vol.97 |
| 号番号（no） | 592 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |