| 講演名 | 2001/10/18 加減算を主体としたいくつかの離散フーリエ変換アルゴリズム 田所 嘉昭, |
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| 抄録(和) | 信号の各周波数成分(cosine, sine)の大きさを求めることをフーリエ係数の計算と考え, 著者がこれまでに提案した加減算を主体にした3つのアルゴリズムを紹介する.まず, f_k=kf_1(f_1:基本周波数, kは整数)の場合のアルゴリズムとして, WFT(Walsh Fourier Transform)とMR-DFT(Multirate-DFT)を紹介する.WFTは, ウォルシュ変換(加減算処理)で求めたウォルシュ係数から線形変換でフーリエ係数を求めるアルゴリズムである.MR-DFTは, 信号の各成分の極値をサンプリングし, その加減算で累積値を求め, それをサンプル数で平均化してフーリエ係数を求める.1フーリエ係数あたり1乗算で計算できる.一方, f_k&nedot:kf_1の場合のアルゴリズムとして, CFT(Comb Fourier Transform)を紹介する.これは減算で実現できるくし形フィルタを使用して信号を各周波数成分に分離し, その出力サンプル値から連立方程式を解いてフーリエ係数を求める.1フーリエ係数あたり1乗算か2乗算で計算できる. |
| 抄録(英) | In this paper, we introduce three Fourier transform algorithms that were proposed by the author and can be calculated using additions and subtractions primarily. First, in the case of f_k=kf_1(f_1: fundamental frequency, k : integer), we present the WFT (Walsh Fourier Transform) and the MR-DFT (Multirate-DFT) algorithms. The WFT calculates Fourier coefficients using the Walsh transform (additions and subtractions) and the linear transform. In the MR-DFT, the extreme values of each frequency component are sampled and accumulated, and then Fourier coefficients can be calculated by dividing these accumulated values by the sample number. We can calculate Fourier coefficients using only one multiplication for one Fourier coefficient. Second, in the case of f_k&nedot:kf_1, we propose the CFT (Comb Fourier Transform) algorithm. Using the cascaded comb filters, we separate the input signal into each frequency component and then we calculate Fourier coefficients solving simultaneous equations. In the CFT, we can calculate Fourier coefficients using one or two multiplications for one Fourier coefficient. |
| キーワード(和) | 離散フーリエ変換 / Walsh変換 / マルチレート / くし形フーリエ変換 / ノッチフーリエ変換 |
| キーワード(英) | Discrete Fourier Transform / Walsh Transform / Multirate / Comb Fourier Transform / Notch Fourier Transform |
| 資料番号 | DSP2001-104,ICD2001-109,IE2001-88 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | DSP |
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| 開催期間 | 2001/10/18(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Digital Signal Processing (DSP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 加減算を主体としたいくつかの離散フーリエ変換アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Some Fourier Transform Algorithms using Additions and Subtractions Primarily |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 離散フーリエ変換 / Discrete Fourier Transform |
| キーワード(2)（和/英） | Walsh変換 / Walsh Transform |
| キーワード(3)（和/英） | マルチレート / Multirate |
| キーワード(4)（和/英） | くし形フーリエ変換 / Comb Fourier Transform |
| キーワード(5)（和/英） | ノッチフーリエ変換 / Notch Fourier Transform |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 田所 嘉昭 / Yoshiaki TADOKORO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学工学部 Faculty of Engineering, Toyohashi University of Technology |
| 発表年月日 | 2001/10/18 |
| 資料番号 | DSP2001-104,ICD2001-109,IE2001-88 |
| 巻番号（vol） | vol.101 |
| 号番号（no） | 383 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |