| 講演名 | 1993/6/19 区間演算と有理数演算を用いた非線形方程式の近似解の精度保証 柏木 雅英, 大石 進一, |
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| 抄録(和) | 本報告では,有限次元非線形方程式に対する精度保証のアルゴリズムを提案する.まず最初に,与えられた近似解を用いて真の解を含むような区間を得るアルゴリズムを示す.この方法は区間演算を利用し,方程式の表現誤差を考慮に入れたものである.次に,その区間を任意に小さく縮小できるような区間反復法を示す.ここでは有理数演算が用いられ,また有理数の丸めが効果的に使用されている.最後に,このアルゴリズムを計算機上への試作と,幾つかの数値例について報告する. |
| 抄録(英) | In this report,we present a numerical validation method for finite dimensional nonlinear equations.In the first,we show an algorithm to obtain an interval that indudes exact solution using given approximate solution.In this algorithm we apply interval analysis and take representation error of equation into account.In the second,we show an interval iteration method,which can decrease the size of the interval to be arbitrarily small.In the iteration rational arithmetic is used and rounding of rational numbers is efficiently used.In the last,we report a trial implementation of these algorithms and some numerical examples. |
| キーワード(和) | 精度保証 / 区間解析 / 有理数演算 / Krawczykの区間写像 / 非線形方 程式 |
| キーワード(英) | Numerical Validation Method / Interval Analysis / Rational Arithmetic / Krawczyk′s Interval Operator / Nonlinear Equation |
| 資料番号 | CAS93-53,NLP93-41 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS |
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| 開催期間 | 1993/6/19(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Circuits and Systems (CAS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 区間演算と有理数演算を用いた非線形方程式の近似解の精度保証 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Numerical Validation Method for Nonlinear Equations Using Interval Method and Rational Arithnetic |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 精度保証 / Numerical Validation Method |
| キーワード(2)（和/英） | 区間解析 / Interval Analysis |
| キーワード(3)（和/英） | 有理数演算 / Rational Arithmetic |
| キーワード(4)（和/英） | Krawczykの区間写像 / Krawczyk′s Interval Operator |
| キーワード(5)（和/英） | 非線形方 程式 / Nonlinear Equation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 柏木 雅英 / Masahide Kashiwagi |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering,Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi Oishi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering,Waseda University |
| 発表年月日 | 1993/6/19 |
| 資料番号 | CAS93-53,NLP93-41 |
| 巻番号（vol） | vol.93 |
| 号番号（no） | 102 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |