| 講演名 | 1996/9/28 精度保証付き数値計算を用いた常微分方程式の近似解の任意精度反復改良 相馬 隆郎, 大石 進一, 堀内 和夫, |
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| 抄録(和) | 本報告では常微分方程式の非線形境界値問題において真解を含む区間関数か与えられた場合, 計算機が自動的にその区間幅を小さくするような形で反復改良を行うアルゴリズムを提案する. これは無限次元Krawczyk写像を用いた事後誤差評価アルゴリズムを一度満足した近似解に対して再びKrawczyk写像を適用することによって実現できる. さらに本手法の特徴は, 計算時の丸め誤差や関数の表現誤差をうまく制御することにより出力区間の線形収束性を失うことなく反復改良を可能とした点である. |
| 抄録(英) | In this report, a method is presented for iterative refinement of interval functions including true solutions of nonlinear boundary value problems of ordinary differential equations, provided that an initial interval function containing the true solution is given. An algorithm based on this method has been realized by applying Krawczyk's mapping iteratively to the initial interval function. This algorithm has been realized in computer without the loss of linear convergence, controlling rounding error and expression error. Taking an example, the result of validation are also presented. |
| キーワード(和) | 精度保証付き数値計算 / Krawczykの区間写像 / 任意精度反復改良 |
| キーワード(英) | Numelical Computation with Guaranteed Accuracy / Krawczyk's Mapping / Iterative Algorithm |
| 資料番号 | CAS96-54,NLP96-92 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS |
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| 開催期間 | 1996/9/28(から1日開催) |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Circuits and Systems (CAS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 精度保証付き数値計算を用いた常微分方程式の近似解の任意精度反復改良 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Iterative Refinment Method for Solutions of Nonlinear Ordinary Differential Equations with Arbitrarily Pricision |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 精度保証付き数値計算 / Numelical Computation with Guaranteed Accuracy |
| キーワード(2)（和/英） | Krawczykの区間写像 / Krawczyk's Mapping |
| キーワード(3)（和/英） | 任意精度反復改良 / Iterative Algorithm |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 相馬 隆郎 / Takao SOMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大石 進一 / Shin'ichi OISHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 堀内 和夫 / Kazuo HORIUCHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部 School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 1996/9/28 |
| 資料番号 | CAS96-54,NLP96-92 |
| 巻番号（vol） | vol.96 |
| 号番号（no） | 273 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |