| 講演名 | 1998/11/5 First-order Reed-Muller符号によるコセット分割に関する一考察 羽田 亨, 齊藤 真也, 和田山 正, 笠原 正雄, |
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| 抄録(和) | ある非線形度N_fを有するm入力ブール関数の総数は, first-order Reed-Muller符号RM(1, m)による全空間のコセット分割において, コセットリーダーの重みがN_fであるコセットの総数に等しく, m入力ブール関数のequivalence classを導出すれば計数することが可能である.しかし, equivalence classの導出は難しい.そこで, 本稿ではReed-Muller符号の再帰的構造を利用して, 重み分布が既知であるRM(1, m-1)コセットから重み分布が未知であるRM(1, m)コセットを生成する構成法を提案し, コセットの構造を解析することによりコセットリーダーの重みを導出することを試みた.その結果, コセットリーダーが複数存在するような限界距離復号により復号不可能なコセットの一部について, そのコセット数の下界を与えることができた. |
| 抄録(英) | Total number of m-input boolean functions with non-linearity N_f is equal to the number of cosets of first-order Reed-Muller code RM(1, m)with their coset leaders of weight N_f. Such number of cosets is countable by determining equivalence classes of m-inputs boolean functions, however, the equivalence classes are so hard to compute. In this paper, to avoid such computation, we propose a new method to construct RM(1, m)cosets based on the recursive structure of Reed-Muller code, and try to inspect the coset structure to calculate the weight of coset leader. As a result, we obtain lower bounds for coset leaders of some undecodable RM(1, m)cosets. |
| キーワード(和) | リードマラー符号 / 再帰的構造 / コセット分割 / コセットリーダー / 重み分布 |
| キーワード(英) | first-order Reed-Muller Code / Recursive Structure / Coset / Coset Leader / Weight Distribution |
| 資料番号 | IT98-47 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 1998/11/5(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Theory (IT) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | First-order Reed-Muller符号によるコセット分割に関する一考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Note on Cosets of first-order Reed-Muller Code |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | リードマラー符号 / first-order Reed-Muller Code |
| キーワード(2)（和/英） | 再帰的構造 / Recursive Structure |
| キーワード(3)（和/英） | コセット分割 / Coset |
| キーワード(4)（和/英） | コセットリーダー / Coset Leader |
| キーワード(5)（和/英） | 重み分布 / Weight Distribution |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 羽田 亨 / Toru HADA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 京都工芸繊維大学工芸学部電子情報工学科 Kyoto Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 齊藤 真也 / Shinya SAITO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 京都工芸繊維大学工芸学部電子情報工学科 Kyoto Institute of Technology |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 和田山 正 / Tadashi WADAYAMA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 岡山県立大学情報工学部情報通信工学科 Okayama Prefectural University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 笠原 正雄 / Masao KASAHARA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 京都工芸繊維大学工芸学部電子情報工学科 Kyoto Institute of Technology |
| 発表年月日 | 1998/11/5 |
| 資料番号 | IT98-47 |
| 巻番号（vol） | vol.98 |
| 号番号（no） | 382 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |