| 講演名 | 1999/7/21 置換族とその独立性の解析 伊東 利哉, 武井 由智, 垂井 淳, |
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| 抄録(和) | 置換族がk点独立性を持つとは, 直観的には, そこから置換を一様ランダムに選んだとき任意の異なるk点が任意の異なるk点に等確率に写像されることである. 類似概念として, 任意の異なるk点の像のなす相対順序が等確率にあらわれるという性質が定義でき, これをk順位独立性と呼ぶことにする. また, 任意の異なる高々k点の像の中で全ての点が等確率で最小値となる性質がk制限最小値独立性として定義されている. 本論文では, 集合{0,1,...,n-1}に作用する置換族Cが上記各独立性を満足するときの要素数‖C‖の限界を考察し, 以下の結果一(1)下界: k制限最小値独立性は‖C‖≧n-1, k順位独立性は‖C‖≧(n/2)^<⌊k/4⌋> がそれぞれ必要(2)上界: k制限最小値独立置換族は‖C‖= o((en)^k), k順位独立置換族は‖C‖=0(n^ |
| 抄録(英) | Informally, a permutation family is k-wise independent if any k pairwise distinct points are mapped to any k pairwise distinct points equally likely ; a permutation family is k-rankwise independent if any k pairwise distinct points are mapped to any order equally likely ; a permutation family is k-restricted min-wise independent if any element in at most k pairwise distinct points is mapped to be the minimum among those k images equally likely. In this paper, we show that (1) for lower bounds, ‖C‖≧n-1 and ‖C‖≧(n/2)^<⌊k/4⌋> for families C of k-restricted min-wise and k-rankwise independent permutations on {0,1,...,n-1}, respectively; (2) for upper bounds,‖C‖=O((en)^k) and‖C‖=O(n^ |
| キーワード(和) | ランダム置換 / 順位独立性 / 最小値独立性 / 有限体 / 同点決勝 |
| キーワード(英) | random permutations / independence / rankwise / min-wise / finite fields / tie breaking |
| 資料番号 | COMP99-27 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 1999/7/21(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 置換族とその独立性の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Permutations with Limited Independence |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ランダム置換 / random permutations |
| キーワード(2)（和/英） | 順位独立性 / independence |
| キーワード(3)（和/英） | 最小値独立性 / rankwise |
| キーワード(4)（和/英） | 有限体 / min-wise |
| キーワード(5)（和/英） | 同点決勝 / finite fields |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 伊東 利哉 / TOSHIYA ITOH |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学大学院総合理工学研究科物理情報システム創造専攻 Dept. of Information Processing, Tokyo Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 武井 由智 / YOSHINORI TAKEI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学総合情報処理センターネットワークシステム部門 Network Operation Center, Tokyo Institute of Technology |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 垂井 淳 / JUN TARUI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 電気通信大学電気通信学部情報通信工学科 Dept. of Communications and Systems, University of Electro-Communications |
| 発表年月日 | 1999/7/21 |
| 資料番号 | COMP99-27 |
| 巻番号（vol） | vol.99 |
| 号番号（no） | 194 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |