講演名 1999/4/23
グラフの最小5-カット, 6-カットを求めるアルゴリズム
永持 仁, 片山 茂樹, 茨木 俊秀,
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抄録(和) 与えられた重み付きグラフG=(V,E)と整数k2に対し,k-カットは, Gの点集合をk個の非空な集合に分割したとき, 異なる集合間の辺の集合として定められる. k=5, 6に対し, Gの最小重みk-カットを求めるO(n^(nF(n,m)+C_2(n,m)+n^2))=O(mn^klog(n^2/m))時間アルゴリズムを与える. ここで、n, mはグラフの点数, 辺数であり, F(n,m)とC_2(n,m)はそれぞれn点、m辺グラフ上での最大流, 最小2-カットを求める時間である. これらの計算量O^^~(mn^5) (k=5),O^^~(mn^6) (k=6)はこれまでの確率アルゴリズムによる上界O^^~(n^8)(k=5), O^^~(n^<10>)(k=6) を改良している.
抄録(英) For an edge-weighted graph G with n vertices and m edgers, the minimum k-way cut problem is to find a partition of the vertex set into k non-empty subsets so that the weight sum of edges between different subsets. For this problem with k=5,6, we present a deterministic algorithm that runs in O(n^(nF(n,m)+C_2(n,m)+n^2))=O(mn^klog(n^2/m)) time, where F(n, m) and C_2(n, m) denote respectively the time bounds required to solve a single maximum flow problem and the minimum 2-way cut problem in G. The bounds O^^~(mn^5) for k=5 and O^^~(mn^6) for k=6 improve the previous best randomized bounds O^^~(n^8) and O^^~(n^<10>), respectively.
キーワード(和) :最小カット / グラフ / k-カット / 多項式アルゴリズム
キーワード(英) minimum cuts / graphs / k-cuts / polynomial algorithm
資料番号 COMP99-4
発行日

研究会情報
研究会 COMP
開催期間 1999/4/23(から1日開催)
開催地(和)
開催地(英)
テーマ(和)
テーマ(英)
委員長氏名(和)
委員長氏名(英)
副委員長氏名(和)
副委員長氏名(英)
幹事氏名(和)
幹事氏名(英)
幹事補佐氏名(和)
幹事補佐氏名(英)

講演論文情報詳細
申込み研究会 Theoretical Foundations of Computing (COMP)
本文の言語 ENG
タイトル(和) グラフの最小5-カット, 6-カットを求めるアルゴリズム
サブタイトル(和)
タイトル(英) A Faster Algorithm for Computing Minimum 5-Way and 6-Way Cuts in Graphs
サブタイトル(和)
キーワード(1)(和/英) :最小カット / minimum cuts
キーワード(2)(和/英) グラフ / graphs
キーワード(3)(和/英) k-カット / k-cuts
キーワード(4)(和/英) 多項式アルゴリズム / polynomial algorithm
第 1 著者 氏名(和/英) 永持 仁 / Hiroshi Nagamochi
第 1 著者 所属(和/英) 京都大学情報学研究科数理工学専攻
Dept. of Applied Mathematics and Physics Graduate School of Informatics, Kyoto University
第 2 著者 氏名(和/英) 片山 茂樹 / Shigeki Katayama
第 2 著者 所属(和/英) 京都大学情報学研究科数理工学専攻
Dept. of Applied Mathematics and Physics Graduate School of Informatics, Kyoto University
第 3 著者 氏名(和/英) 茨木 俊秀 / Toshihide Ibaraki
第 3 著者 所属(和/英) 京都大学情報学研究科数理工学専攻
Dept. of Applied Mathematics and Physics Graduate School of Informatics, Kyoto University
発表年月日 1999/4/23
資料番号 COMP99-4
巻番号(vol) vol.99
号番号(no) 30
ページ範囲 pp.-
ページ数 8
発行日