| 講演名 | 1994/10/21 2-単調正論理関数の同定問題に対する単純な高速アルゴリズム 牧野 和久, 茨木 俊秀, |
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| 抄録(和) | 本論文では,正論理関数fに対して,帰属性質問だけを用いfの極小真ベクトル集合minT(f)と極大偽ベクトル集合maxF(f)を求めるという,fの同定問題を考察する.この同定問題に対する全多項式アルゴリズム(入力長と出力長に対する多項式アルゴリズム)が存在するかどうかはまだ未解決である.従って,本論文では,n変数の正関数fのオラクルが与えられたとき,このfが2-単調であるかどうかを判断し,もし2-単調ならば,minT(f)とmaxF(f)を出力するという問題を取り扱う.この問題に対して,最大潜伏度の概念に基づいたO(n^2m)時間及びO(n^2m)回の質問を必要とするアルゴリズムを提案する.ここで,m=|minT(f)|+|maxF(f)|である.アルゴリズムは,これまでに開発された2つのアルゴリズム(一方は,O(n^3m)で時間及びO(n^3m)回の質問を必要とし,他方は,O(nm^2+n^2m)時間及びO(nm)回の質問を必要とする)の改善である. |
| 抄録(英) | Consider the problem of identifying min T(f)and max F(f)of a positive(i.e.,monotone)Boolean function f,by using membership queries only,where min T(f)(max F(f))denotes the set of minimal true vectors(maximal false vectors)of f.As the existence of a polynomial total time algorithm(i.e.,polynomial time in the length of input and output)for this problem is still open,we consider here a restricted problem:given an unknown positive function f of n variables,decide whether f is 2-monotonic or not,and if f is 2- monotonic,output both min T(f)and max F(f).For this problem,we propose a simple algorithm,-which is based on the concept of maximum latency,and show that it uses O(n^2m)time and O(n^2m) queries,where m = | min T(f)| + | max F(f)|.This is an improvement over the previous two algorithms:one uses O(n^3m)time and O(n^3m) queries,and the other uses O(nm^2 + n^2m)time and O(nm)queries. |
| キーワード(和) | 論理関数の同定 / 2単調正論理関数 / 最大潜伏度 / 双対化 |
| キーワード(英) | identifying of Boolean functions / 2-monotonic positive Boolean functions / maximum latency / dualezation |
| 資料番号 | COMP94-46 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 1994/10/21(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 2-単調正論理関数の同定問題に対する単純な高速アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Fast and Simple Algorithm for Identifying 2-Monotonic Positive Boolean Functions |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 論理関数の同定 / identifying of Boolean functions |
| キーワード(2)（和/英） | 2単調正論理関数 / 2-monotonic positive Boolean functions |
| キーワード(3)（和/英） | 最大潜伏度 / maximum latency |
| キーワード(4)（和/英） | 双対化 / dualezation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 牧野 和久 / Kazuhisa Makino |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 京都大学工学部数理工学科 Deapartment of Applied Mathematics and Physics,Faculty of Engineering,Kyoto University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 茨木 俊秀 / Toshihide Ibaraki |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 京都大学工学部数理工学科 Deapartment of Applied Mathematics and Physics,Faculty of Engineering,Kyoto University |
| 発表年月日 | 1994/10/21 |
| 資料番号 | COMP94-46 |
| 巻番号（vol） | vol.94 |
| 号番号（no） | 304 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 10 |
| 発行日 | |