| 講演名 | 1999/5/20 状態遷移確率微分方程式による神経細胞発射状態の過渡的確率的状態の解析 平山 博史, 沖田 善光, 北川 敬之, |
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| 抄録(和) | 神経細胞の発射活動を生成・消滅確率微分方程式を用いて記述し、神経細胞の経時間的確率的挙動を推定する方法を提唱した。神経細胞体樹状突起に到着するランダムな入力信号に対して、それを受ける神経細胞は指数関数的処理時間で対処すると設定したある時刻tにおいてr個のパルスが標的神経細胞に到着し、処理されている事象は1次微分差分方程式で記述sされた。これを母関数を導入し、ラプラス積分後 級数展開を用いて、任意の状態確率微分方程式を導出した。これは変形ベッセル関数と指数関数の線形加算型となった。状態確率の変化率は放物線状であり、ある時刻で最大値をしめした。状態確率変化率は系の初期状態、到着するパルス数で特微ある経過を示した。本方法は神経細胞の確率的発射特性を記述するうえで有用である。 |
| 抄録(英) | We introduced a mathematical method for the probabilistic behavior of a neural discharge by the first order differential- difference equation. The neuron is assumed to receive exogenous impulses arriving randomly on the dendrites. The neuron was assumed to process these pulses with a negative exponential distribution process time. By introducing generating function and Laplace transformation, we induced a differential equations for the generating function. By the serial expansion, we obtained a differential equation for the probabilistic state. The temporal behavior of the rate of state probability was parabolic showing definite peak. The time course was influenced by the initial state and arriving impulses. The present method will be available for evaluating the probabilistic behavior of a neuron. |
| キーワード(和) | 確率的発射特性 / 生成-消滅確率微分方程式 / 1次微分差分方程式 / 母関数 / ラプラス積分 |
| キーワード(英) | Neural discharge / differential- difference equation / generating function / Laplace transformation |
| 資料番号 | NC99-1 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 1999/5/20(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 状態遷移確率微分方程式による神経細胞発射状態の過渡的確率的状態の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Analysis of Transient Behavior of Probabilistic Neural Discharging State by Transitional Probabilistic Differential Equations. |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率的発射特性 / Neural discharge |
| キーワード(2)（和/英） | 生成-消滅確率微分方程式 / differential- difference equation |
| キーワード(3)（和/英） | 1次微分差分方程式 / generating function |
| キーワード(4)（和/英） | 母関数 / Laplace transformation |
| キーワード(5)（和/英） | ラプラス積分 |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 平山 博史 / H. Hirayama |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 旭川医科大学公衆衛生 Department of Public Health Asahikawa Medical College |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 沖田 善光 / Y. Okita |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 静岡大学工学部 Department of engineering Shizuoka university |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 北川 敬之 / T. Kitagawa |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 旭川医科大学公衆衛生 Department of Public Health Asahikawa Medical College |
| 発表年月日 | 1999/5/20 |
| 資料番号 | NC99-1 |
| 巻番号（vol） | vol.99 |
| 号番号（no） | 58 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |