| 講演名 | 1996/3/18 ステップ型の基底関数を用いた回帰モデルの統計的性質について 早坂 太一, 萩原 克幸, 戸田 尚宏, 臼井 支朗, |
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| 抄録(和) | 3層階層型ニューラルネットワークを用いた回帰モデルが, 従来用いられてきた線形回帰モデルと大きく異なる点は, 入出力関係に対して非線形に含まれる基底内パラメータが存在し, それによって2乗誤差を最小とするように基底を選択できる性質をもつことである. 本研究では, このような性質に着目し, 可変なしきい値パラメータをもつステップ型の基底関数を用いた回帰モデルに対して, サンプルとして正規雑音系列を与えた場合の最小2乗誤差および予測2乗誤差のサンプルの分布に関する期待値の上界および下界を, 極値理論を用いて漸近的な意味で導出した. 本研究で得られた結果は, 3層階層型ニューラルネットワークの統計的性質を定量的に解析するために有効なアプローチとなると考えられる. |
| 抄録(英) | One of the differences between the regression models using the function representations of 3-layered neural networks and the traditional linear regression models is whether the nonlinear parameters associated with the basis functions exist or not, where these parameters play a role of varying the form of the basis so as to minimize the square error. In this study, we gave attention to this feature and defined the regression model using a function representation with strep-type discrete variable basis. Then we obtained the bounds of the asymptotic expectations of the least square error and the prediction square error with respect to the sample distribution using the extreme value theory. These results will provide an effective approach to the statistical properties of 3-layered neural networks. |
| キーワード(和) | 離散基底可変型関数表現 / ステップ型基底関数 / 回帰モデル / 2乗誤差 / 極値理論 |
| キーワード(英) | function representation with discrete variable basis / step-type basis function / regression model / square error / extreme value theory |
| 資料番号 | NC-95-128 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 1996/3/18(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ステップ型の基底関数を用いた回帰モデルの統計的性質について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On the statistical properties of regression model using step-type basis functions |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 離散基底可変型関数表現 / function representation with discrete variable basis |
| キーワード(2)（和/英） | ステップ型基底関数 / step-type basis function |
| キーワード(3)（和/英） | 回帰モデル / regression model |
| キーワード(4)（和/英） | 2乗誤差 / square error |
| キーワード(5)（和/英） | 極値理論 / extreme value theory |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 早坂 太一 / Taichi HAYASAKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学情報工学系 Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 萩原 克幸 / katsuyuki HAGIWARA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 三重大学工学部電気電子工学科 Faculty of Electrical and Electronic Engineering, Mie University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 戸田 尚宏 / Naohiro TODA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学情報工学系 Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 臼井 支朗 / Shiro USUI |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学情報工学系 Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology |
| 発表年月日 | 1996/3/18 |
| 資料番号 | NC-95-128 |
| 巻番号（vol） | vol.95 |
| 号番号（no） | 598 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |