| 講演名 | 1995/7/27 結合行列の固有値に基づく自己フィードバックループを持つ相互結合形ニューラルネットワークの収束性の解析 富川 義弘, 中山 謙二, |
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| 抄録(和) | 自己フィードバックループを持つ相互結合形ニューラルネットは、従来のホップフィールド形のモデルよりも少ない探索回数で組み合わせ最適化問題の解を検出することができる。しかし、この自己フィードバックを有するネットワークの理論的な解析は、十分にはなされていない。本稿では、自己フィードバックを有するネットワークの収束特性について解析を行う。この解析に、結合行列の固有値解析とネットワーク安定性の解析を利用する。結合行列の固有値は、ネットワークダイナミックスに関するマクロな情報を与え、ネットワーク状態空間の頂点における安定性は、収束性に関するミクロな情報を与える。これらの解析から、ネットワークの自己フィードバック係数(これは、結合行列の対角項成分に相当する。)の収束性の改善に及ぼす影響が明らかになった。しかし、収束しやすい解と最適解とは、本質的には異なるものであり、ネットワークの改善によって収束性の向上した解が、必ずしも最適解とは一致しないことが明かになった。 |
| 抄録(英) | Recurrent Neural Networks (RNN) with self-feedback loops can find the solution of a combinatorial optimization problem with less trial than that with no loop. However, the theoretical analysis of this type of network have not been sufficient. In this paper, the convergence property of the RNNs with feedback loops is analyzed. For this purpose, the eigenvalue analysis and the stability analysis are used. The eigenvalues of the connection weight matrix yield the macroscopic information about network dynamics. The stability of the network state space gives the microscopic information about the convergence to the vertecies. From these analyses, it is conformed that the convergence property to the quasi-optimal solution is improved by increasing the coefficients for self-feedback loops, which correspond to the diagonal elements of the connection weight matrix. However, it is also conformed that since the quasi-optimal solution is essentially different from the least energy solution, RNNs do not always gurantee the optimal solution. |
| キーワード(和) | 相互結合形ニューラルネット / 自己フィードバックループ / 組合せ最適化問題 / 収束特性 / 固有値解析 / 安定性解析 |
| キーワード(英) | Recurrent neural network / Self-feedback loops / Combinatorial optimization problem / Convergence property / Eigenvalue analysis / Stability analysis |
| 資料番号 | |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 1995/7/27(から1日開催) |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 結合行列の固有値に基づく自己フィードバックループを持つ相互結合形ニューラルネットワークの収束性の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Convergence Analysis of Recurrent Neural Network with Self-feedback loops |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 相互結合形ニューラルネット / Recurrent neural network |
| キーワード(2)（和/英） | 自己フィードバックループ / Self-feedback loops |
| キーワード(3)（和/英） | 組合せ最適化問題 / Combinatorial optimization problem |
| キーワード(4)（和/英） | 収束特性 / Convergence property |
| キーワード(5)（和/英） | 固有値解析 / Eigenvalue analysis |
| キーワード(6)（和/英） | 安定性解析 / Stability analysis |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 富川 義弘 / Yoshihiro Tomikawa |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 金沢大学自然科学研究科 Graduate School of Natural Sci. & Tech. Kanazawa Univ. |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 中山 謙二 / Kenji Nakayama |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 金沢大学工学部電気情報工学科 Faculty of Eng. Kanazawa Univ. |
| 発表年月日 | 1995/7/27 |
| 資料番号 | |
| 巻番号（vol） | vol.95 |
| 号番号（no） | 189 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |