講演名	1995/12/15 ロジスティック・マップの周期性について 中島 弘史, 藤坂 洋一, 東山 三樹夫,
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抄録(和)	パラメータaによってさまざまな数列(収束数列,漸近的周期数列,カオス数列)になることが知られているロジスティックマップ :x_=ax_n(1-x_n) 0≦x_0≦1の周期性について解析した。波形やパワースペクトルでは見分けがつかないa=4でのカオス数列と雑音信号を,相関次元解析によって分析し,カオス信号の相関次元は1以下であることがわかった。また一般に周期性がないと思われるa=4のカオス信号に周期が存在する初期値の条件を理論的に明らかにして,周期的になる初期値の存在を確かめた。さらに計算誤差により周期性がなくなるまでの次数が、ほぼ仮数部のビット長に等しいことがわかった。
抄録(英)	This paper investigates a logistic map: x_=ax_n(1-x_n) 0≦x_0≦1 that produces a variety kind of sequences such as a converge sequence, an asymptotic periodic sequence and a chaotic sequence by changing the parameter a. We could see the difference between a random sequence and the chaotic sequence of which parameter a=4 by using dimension analysis although there are no clear differences in the waveforms or their power-spectra. The correlation dimension of the chaotic sequence of a=4 is smaller than 1. We theoretically derived an initial condition for a periodic sequence when a=4. And we found the order of iteration mapping that is required for loosing the periodicity by calculation errors is almost equal to the bit length of mantissa.
キーワード(和)	カオス / ロジスティック・マップ / 次元解析 / 音響信号処理
キーワード(英)	Chaos / Logistic Map / Dimension Analysis / Acoustic signal processing
資料番号	EA95-69
発行日

研究会情報
研究会	EA
開催期間	1995/12/15(から1日開催)
開催地（和）
開催地（英）
テーマ（和）
テーマ（英）
委員長氏名（和）
委員長氏名（英）
副委員長氏名（和）
副委員長氏名（英）
幹事氏名（和）
幹事氏名（英）
幹事補佐氏名（和）
幹事補佐氏名（英）

講演論文情報詳細
申込み研究会	Engineering Acoustics (EA)
本文の言語	JPN
タイトル（和）	ロジスティック・マップの周期性について
サブタイトル（和）
タイトル（英）	Periodic Property of Logistic-Map Sequences
サブタイトル（和）
キーワード(1)（和/英）	カオス / Chaos
キーワード(2)（和/英）	ロジスティック・マップ / Logistic Map
キーワード(3)（和/英）	次元解析 / Dimension Analysis
キーワード(4)（和/英）	音響信号処理 / Acoustic signal processing
第 1 著者 氏名（和/英）	中島 弘史 / Hirofumi NAKAJIMA
第 1 著者 所属（和/英）	工学院大学数理音響学研究室 Institute of Computer Acoustics and Hearing, Kogakuin University
第 2 著者 氏名（和/英）	藤坂 洋一 / Yoh-ichi FUJlSAKA
第 2 著者 所属（和/英）	工学院大学数理音響学研究室 Institute of Computer Acoustics and Hearing, Kogakuin University
第 3 著者 氏名（和/英）	東山 三樹夫 / Mikio TOHYAMA
第 3 著者 所属（和/英）	工学院大学数理音響学研究室 Institute of Computer Acoustics and Hearing, Kogakuin University
発表年月日	1995/12/15
資料番号	EA95-69
巻番号（vol）	vol.95
号番号（no）	433
ページ範囲	pp.-
ページ数	6
発行日