| 講演名 | 2001/12/14 離散変分法による形状復元 井宮 淳, 大谷 久, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ | PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 本論文では, 雑音を多く含む標本点群に曲面を変分原理で当てはめる手法を提案する.この手法は, 統計分布の主成分の考え方を曲面に拡張したものになっている.その意味で決定される曲面を主曲面と呼ぶ.すなわち, 標本点の適切に分割すると, それぞれの分割空間の中で標本点の分布を最適に近似する線形多様体が決定され, しかも分割された線形多様体が空間で連続となる.ここでは, 標本点と近似曲面との距離および, 近似曲面の曲率に基づく最適化問題として主曲面の抽出法を提案する.主曲線や主曲面は, 確率的に分布する点の中心線や中心曲面と考えることができる. |
| 抄録(英) | In this paper, we propose a method for estimation of a surface from cloud of noisy samples. We formulate the variational method for the collection of sample points. And we derive a numerical method for the computation of approximated solution. The criterion for our variational problem basically depends on distance measure and angles between portions of a polyhedral surface. The distance measure controls the convergence of criterion locally, while the angle measure controls the convergence of the criterion globally. The criterion is also valid for the k-dimensional manifold in n-dimensional Euclidean space for k < n. Since our method automatically learns the topology of the collection sample points, first assuming it topology as an open surface, second evaluating a condition, and third detecting the correct topology of a sample cloud which expresses the geometrical concept. |
| キーワード(和) | 変分法 / 曲面当てはめ / 主曲面 / 中心軸 / 機械学習 / 位相構造 |
| キーワード(英) | Variational method / Surface fitting / Principal surface / Median axes / Machine learning / Topology |
| 資料番号 | PRMU2001-179 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU |
|---|---|
| 開催期間 | 2001/12/14(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Pattern Recognition and Media Understanding (PRMU) |
|---|---|
| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 離散変分法による形状復元 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Discrete Variational Problem for Surface Fitting to a Cloud of Noisy Sample Points |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 変分法 / Variational method |
| キーワード(2)（和/英） | 曲面当てはめ / Surface fitting |
| キーワード(3)（和/英） | 主曲面 / Principal surface |
| キーワード(4)（和/英） | 中心軸 / Median axes |
| キーワード(5)（和/英） | 機械学習 / Machine learning |
| キーワード(6)（和/英） | 位相構造 / Topology |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 井宮 淳 / Atsushi IMIYA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 千葉大学総合メディア基盤センター Institute of Media and Information Technology, Chiba University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大谷 久 / Hisashi OOTANI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 千葉大学自然科学研究科 School of Science and Technology, Chiba University |
| 発表年月日 | 2001/12/14 |
| 資料番号 | PRMU2001-179 |
| 巻番号（vol） | vol.101 |
| 号番号（no） | 525 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |