| 講演名 | 2001/3/16 高次の座を用いた代数幾何符号の構成法について 大石 将邦, 松本 隆太郎, 渋谷 智治, 坂庭 好一, |
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| 抄録(和) | 戒田ら及びXingらはそれぞれ, 任意の次数の座を用いるように拡張した代数幾何符号の構成法を提案している. 本稿では戒田らが提案した符号に注目し, 同一の関数体から得られる符号において設計距離を大きくするためには, 次数の低い座を優先して符号構成に用いれば良いことを導く. また, 符号構成に用いる関数体の選び方について, その種数と座の個数の関係に注目しながら検証し, 関数体の良い選び方は求める符号の情報記号数によって変わっていくことも示す. そして, これらの結果をもとにBCH符号や従来の代数幾何符号よりも良いパラメータを持つような符号の構成例を示す. |
| 抄録(英) | New constructions of algebraic-geometry codes which use places of arbitrary degree have been proposed by T. Kaida and independently by C. Xing. In this note we consider Kaida's construction, and show that a code with places of lower degree of some function field has greater designed minimum distance. And considering relationship between genus and the number of places, we show that the good choice of function field depends on the dimension of the code. Then we present examples of codes which have better parameters than BCH codes and conventional algebraic-geometry codes. |
| キーワード(和) | 代数幾何符号 / 関数体 / 高次の座 |
| キーワード(英) | algebraic-geometry codes / function fields / high degree places |
| 資料番号 | IT2000-75,ISEC2000-129,SST2000-159,ITS2000-84 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2001/3/16(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Security (ISEC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 高次の座を用いた代数幾何符号の構成法について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Constructing Algebraic-Geometry codes with high degree places |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 代数幾何符号 / algebraic-geometry codes |
| キーワード(2)（和/英） | 関数体 / function fields |
| キーワード(3)（和/英） | 高次の座 / high degree places |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 大石 将邦 / Masakuni OISHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科坂庭研究室 Sakaniwa Lab., Dept. of Electrical & Electronic Eng., Tokyo Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 松本 隆太郎 / Ryutaroh MATSUMOTO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科坂庭研究室 Sakaniwa Lab., Dept. of Electrical & Electronic Eng., Tokyo Institute of Technology |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 渋谷 智治 / Tomoharu SHIBUYA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科坂庭研究室 Sakaniwa Lab., Dept. of Electrical & Electronic Eng., Tokyo Institute of Technology |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 坂庭 好一 / Kohichi SAKANIWA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 東京工業大学工学部電気電子工学科坂庭研究室 Sakaniwa Lab., Dept. of Electrical & Electronic Eng., Tokyo Institute of Technology |
| 発表年月日 | 2001/3/16 |
| 資料番号 | IT2000-75,ISEC2000-129,SST2000-159,ITS2000-84 |
| 巻番号（vol） | vol.100 |
| 号番号（no） | 692 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |