講演名	1998/9/17 Super-Anomalousな楕円曲線に対する離散対数問題を解く多項式時間アルゴリズム 國廣 昇, 小山 謙二,
PDFダウンロードページ	PDFダウンロードページへ
抄録(和)	anomalousな楕円曲線を拡張したsuper-anomalousな楕円曲線を定義する.この曲線は, Z/nZ(n=Π^k_p_i)上定義され, 位数がnとなる曲線であり, なおかつ, 全ての素数p_iに関して, F_上での位数がp_iとなる曲線である.特に, nが素数となる時, この曲線は, 通常のanomalousな楕円曲線となる.最近, anomalousな楕円曲線に対する離散対数問題を多項式時間で解くアルゴリズムが提案された[5][6][7].super-anomalousな楕円曲線に対する離散対数問題も, nを素因数分解することなく, 同様のアルゴリズムにより, 多項式時間で解けることを示す.
抄録(英)	First, we introduce "super-anomalous elliptic curves." Super-anomalous elliptic curves, defined over the ring Z/nZ(n=Π^k_p_i), have n points and have p_i points over F_ for all p_i. In particular, if n is a prime number, these curves are ordinary anomalous elliptic curves. Recently, efficient algorithms were proposed for solving a discrete logarithm problem over anomalous elliptic curves [5][6][7]. We prove that a "discrete logarithm problem over super-anomalous elliptic curves" can be solved in polynomial time without knowing prime factors of n.
キーワード(和)	楕円曲線 / 離散対数問題 / super-anomalous / 素因数分解 / 多項式時間アルゴリズム
キーワード(英)	elliptic curve / discrete logarthm problem / super-anomalous / integer factoring / polynomial time algorithm
資料番号	ISEC98-29
発行日

研究会情報
研究会	ISEC
開催期間	1998/9/17(から1日開催)
開催地（和）
開催地（英）
テーマ（和）
テーマ（英）
委員長氏名（和）
委員長氏名（英）
副委員長氏名（和）
副委員長氏名（英）
幹事氏名（和）
幹事氏名（英）
幹事補佐氏名（和）
幹事補佐氏名（英）

講演論文情報詳細
申込み研究会	Information Security (ISEC)
本文の言語	JPN
タイトル（和）	Super-Anomalousな楕円曲線に対する離散対数問題を解く多項式時間アルゴリズム
サブタイトル（和）
タイトル（英）	Polynomial time Algorithm for Discrete Logarithm Problem over Super-Anomalous Elliptic Curves
サブタイトル（和）
キーワード(1)（和/英）	楕円曲線 / elliptic curve
キーワード(2)（和/英）	離散対数問題 / discrete logarthm problem
キーワード(3)（和/英）	super-anomalous / super-anomalous
キーワード(4)（和/英）	素因数分解 / integer factoring
キーワード(5)（和/英）	多項式時間アルゴリズム / polynomial time algorithm
第 1 著者 氏名（和/英）	國廣 昇 / Noboru Kunihiro
第 1 著者 所属（和/英）	NTTコミュニケーション科学研究所 NTT Communication Science Laboratories
第 2 著者 氏名（和/英）	小山 謙二 / Kenji Koyama
第 2 著者 所属（和/英）	NTTコミュニケーション科学研究所 NTT Communication Science Laboratories
発表年月日	1998/9/17
資料番号	ISEC98-29
巻番号（vol）	vol.98
号番号（no）	268
ページ範囲	pp.-
ページ数	7
発行日