| 講演名 | 2003/10/16 経路積分法によるリミットサイクルを持つ連想記憶モデルの解析(NC一般セッション(1))(認識と学習,模倣学習) 三村 和史, 川村 正樹, 岡田 真人, |
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| 抄録(和) | 有限ステップ系列想起モデルの想起過程を経路積分によって厳密に解析する.想起仮定の動特性から定常状態を記述する巨視状態方程式を想起過程から導出する.この定常状態を記述する巨視状態方程式は,以前我々が求めたS/N解析による解析結果と一致した.このように, S/N解析ではクロストークノイズがガウス分布に従うと仮定するにもかかわらず,定常状態においてはガウス近似が不必要な経路積分による解析結果と一致した.つまり, S/N解析による定常状態の解析結果が厳密解であることがわかった.また,定常状態を記述する巨視状態方程式から,系列のステップ数と記憶容量の関係を求めた.ステップ数がl = 1のときは,記憶容量はHopfieldモデルと同じα_c = 0.138となる.ステップ数の増加とともに単調に記憶容量は増加し,ステップ数l = 10程度で,すぐに無限ステップ系列想起モデルの記憶容量α_c = 0.269に収束する.ステップ数l = O(1)でのみ有限ステップに特有の性質を持つことがわかった. |
| 抄録(英) | We rigorously analysed an associative memory model storing an infinite number or limit cycles with l finite steps by using the path-integral method. We derived the stationary versions of the order parameter equations given by the path-integral analysis. Although the signal-to-noise analysis must assume that crosstalk noise of an input to spins obeys a Gaussian distribution, the stationary versions of the order parameter equations are equivalent to those of the signal-to-noise analysis. This means that the result of signal-to-noise analysis is an exact solution. We also obtained that the dependence of storage capacity (α_c) on the number of patterns per one limit cycle (l). At l = 1, storage capacity is α_c = 0.138 as well as Hopfield model. A storage capacity monotonously increases with the increase in the number of steps, and converges α_c = 0.269 at l ≃ 10. The original propoerties of the finite-step sequence processing model appear as long as the number of steps of a limit cycle has order l = O(1). |
| キーワード(和) | 連想記憶モデル / リミットサイクル / 経路積分 / 定常状態 / 厳密解 |
| キーワード(英) | Associative Memory Model / limit Cycles / Path-Integral Method / Stationary State / Exact Solution |
| 資料番号 | PRMU2003-116,NC2003-47 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU |
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| 開催期間 | 2003/10/16(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Pattern Recognition and Media Understanding (PRMU) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 経路積分法によるリミットサイクルを持つ連想記憶モデルの解析(NC一般セッション(1))(認識と学習,模倣学習) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | The Path-Integral Analysis of Associative Memory Model Storing Infinite Number of Limit Cycles |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 連想記憶モデル / Associative Memory Model |
| キーワード(2)（和/英） | リミットサイクル / limit Cycles |
| キーワード(3)（和/英） | 経路積分 / Path-Integral Method |
| キーワード(4)（和/英） | 定常状態 / Stationary State |
| キーワード(5)（和/英） | 厳密解 / Exact Solution |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 三村 和史 / Kazushi MIMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 神戸高専 電気工学科 Kobe City College of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 川村 正樹 / Masaki KAWAMURA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 山口大学 理学部 Faculty of Science, Yamaguchi University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 岡田 真人 / Masato OKADA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 理化学研究所 脳総研,科技団さきがけ Laboratory for Mathematical Neuroscience, RIKEN Brain Science Institute, "Intelligent Cooperation and Control", PRESTO, JST |
| 発表年月日 | 2003/10/16 |
| 資料番号 | PRMU2003-116,NC2003-47 |
| 巻番号（vol） | vol.103 |
| 号番号（no） | 389 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |