| 講演名 | 2004/7/19 ニュートン図形を用いた確率的複雑さの解析法(<特集>学習理論) 山崎 啓介, 青柳 美輝, 渡辺 澄夫, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ | PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 混合分布に代表される特異モデルは情報工学において広く使われている.しかしながら,パラメータ空間が特つ特異点のため,その応用分野の多様さにもかかわらず,これらのモデルの数学的な性質は解明されていなかった.近年,我々は代数幾何を用いることにより,ベイズ予測と特異点の性質についての関係を明らかにした.本論文ではニュートン図形とトーリック改変を用いた新しい特異点解析の方法を提案する.またこの手法により,モデル選択に重要な役割を果たす確率的複雑さが明らかになることを,混合二項分布を例にとって示す. |
| 抄録(英) | Many singular learning machines such as neural networks and mixture models are used in the information engineering field. In spite of their wide range applications, their mathematical foundation of analysis is not yet constructed because of the singularities in the parameter space. In recent years, we developed the algebraic geometrical method that shows the relation between the efficiency in Bayesian estimation and the singularities. In this paper, we propose a new mathematical method to analyze singular learning machines based on the Newton diagram and toric deformation. Using the proposed method, we obtain the exact value of the asymptotic stochastic complexity, which is a criterion of the model selection, in a mixture of binomial distributions. |
| キーワード(和) | 確率的複雑さ / ニュートン図形 / 代数幾何 / 混合二項分布 |
| キーワード(英) | Stochastic complexity / Newton diagram / Algebraic geometry / Mixture of binomial distribution |
| 資料番号 | NC2004-46 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
|---|---|
| 開催期間 | 2004/7/19(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
|---|---|
| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | ニュートン図形を用いた確率的複雑さの解析法(<特集>学習理論) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Algorithm with Newton Diagram for Analyzing Stochastic Complexity |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率的複雑さ / Stochastic complexity |
| キーワード(2)（和/英） | ニュートン図形 / Newton diagram |
| キーワード(3)（和/英） | 代数幾何 / Algebraic geometry |
| キーワード(4)（和/英） | 混合二項分布 / Mixture of binomial distribution |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 山崎 啓介 / Keisuke YAMAZAKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学精密工学研究所 Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 青柳 美輝 / Miki AOYAGI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 上智大学理工学部数学科 Department of Mathematics, Sophia University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 渡辺 澄夫 / Sumio WATANABE |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京工業大学精密工学研究所 Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute of Technology |
| 発表年月日 | 2004/7/19 |
| 資料番号 | NC2004-46 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 225 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |