| 講演名 | 2004-07-16 SPICEによる解曲線の追跡法と分岐点の一求解法 萩野 精蔵, 西尾 芳史, 牛田 明夫, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 電子回路の直流解析は動作点を求める問題に帰着し,回路設計における重要なステップの一つである.従来,この目的に対してNewton-Raphson法が用いられているが,複数個の解が存在するような回路に対してはこの手法は無力である.そこで,連続的に複数解を探索する手法としてホモトピー法を併用した解曲線追跡法が提案されている.しかしながら,解曲線に孤立した閉曲線が存在するような場合や,分岐点を含むような場合には連続的に全ての解曲線を追跡することができず,結果的に全解が探索ができない.そこで,本稿ではSPICEを用いた解曲線の追跡法とこれを用いた特異点の一つであるリミット・ポイントと分岐点の求解法について述べる.これによって,非線形代数方程式の振舞がある程度解明されるであろう. |
| 抄録(英) | It is very important to calculate the multiple solutions of nonlinear equations, because there are many kind of resistive circuits such as flip-flops and Schmitt-trigger which have the multiple DC solutions. Although interval methods [2]-[3] can find all the solutions, it is rather time-consuming for large scale systems. The homotopy methods [4]-[6] are also applied to calculate the multiple solutions of nonlinear equations. There have been proposed many efficient algorithms using SPICE simulators [5]-[6] whose algorithms are based on the homotopy methods. Although they can efficiently find the multiple solutions, it is not known whether they have gotten all the solutions or not. The homotopy paths may consist of the multiple independent branches and the closed loops, whose branches may cross at the points called pitchfork bifurcation points. Unfortunately, the curve tracing algorithm based on arc-length method [6] may fail to trace the curve, because the rank of the n×(n+1) Jacobian matrix of nonliner equation is reduced to equal or less than n-1 at the points. In this paper, we propose an efficient SPICE-oriented algorithm for finding the limit points and/or bifurction points. We aslo show the directions of sotution curves stating the sigular points. |
| キーワード(和) | 解曲線追跡 / リミットポイント / 分岐点 / 非線形代数方程式 / SPICE |
| キーワード(英) | tracing solution curve / limit point / bifurcation points / nonlinear algebraic equation / SPICE |
| 資料番号 | NLP2004-27 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
|---|---|
| 開催期間 | 2004/7/9(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | SPICEによる解曲線の追跡法と分岐点の一求解法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Tracing Solution Curves and Bifurcation Points Using SPICE |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 解曲線追跡 / tracing solution curve |
| キーワード(2)（和/英） | リミットポイント / limit point |
| キーワード(3)（和/英） | 分岐点 / bifurcation points |
| キーワード(4)（和/英） | 非線形代数方程式 / nonlinear algebraic equation |
| キーワード(5)（和/英） | SPICE / SPICE |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 萩野 精蔵 / Seizo HAGINO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 徳島大学工学部電気電子工学科 Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Tokushima University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 西尾 芳史 / Yoshifumi NISHIO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 徳島大学工学部電気電子工学科 Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Tokushima University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 牛田 明夫 / Akio USHIDA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 徳島大学工学部電気電子工学科 Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Tokushima University |
| 発表年月日 | 2004-07-16 |
| 資料番号 | NLP2004-27 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 197 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |