| 講演名 | 2004-06-17 線形ベクトル空間におけるロジスティック写像の統計解析 佐藤 仁樹, |
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| 抄録(和) | 非線形方程式のモーメント,応答時間,およびパワースペクトル等の統計的な性質は,MMA (moment matrix analysis)により近似的に解析できる.MMAは非線形方程式をモーメントに関する連立方程式に展開し,非線形方程式をモーメントベクトルと係数行列の線形ベクトル方程式で近似する.非線形システムの統計的性質は,係数行列の固有値および固有ベクトルから計算できる.本報告では,非線形方程式を線形ベクトル方程式に近似するためのシステマチックな方法を提案する.さらに,様々な非線形方程式の統計的性質を解析するために,過去に提案されたMMAを拡張した解析手法を提案する.提案手法を評価するために,ロジスティック写像の統計的性質を提案手法とシミュレーションにより解析した.その結果,MMAがロジスティック写像のような非線形性の強い方程式の解析にも有効であることが分かった. |
| 抄録(英) | A moment matrix analysis (MMA) method can derive macroscopic statistical properties such as moments, response time, and power spectra of non-linear equations without solving the equations. MMA expands a non-linear equation into simultaneous linear equations of moments, and reduces it to a linear equation of their coefficient matrix and a moment vector. We can analyze the statistical properties from the eigenvalues and eigenvectors of the coefficient matrix. This paper presents (1) a systematic procedure to linearize non-linear equations and (2) an expansion of the previous work of MMA to derive the statistical properties of various non-linear equations. The statistical properties of the logistic map were evaluated by using MMA and computer simulation, and it is shown that the proposed systematic procedure was effective and that MMA could accurately approximate the statistical properties of the logistic map even though such a map had strong non-linearity. |
| キーワード(和) | 線形化 / 非線形 / 統計 / ロジスティック写像 / MMA |
| キーワード(英) | linearize / non-linear / statistics / logistic map / MMA |
| 資料番号 | NLP2004-20 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2004/6/10(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 線形ベクトル空間におけるロジスティック写像の統計解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Statistical Analysis of the Logistic Map in a Linear Vector Space |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 線形化 / linearize |
| キーワード(2)（和/英） | 非線形 / non-linear |
| キーワード(3)（和/英） | 統計 / statistics |
| キーワード(4)（和/英） | ロジスティック写像 / logistic map |
| キーワード(5)（和/英） | MMA / MMA |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 佐藤 仁樹 / Hideki SATOH |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学システム情報科学部 School of Systems Information Science, Future University-Hakodate |
| 発表年月日 | 2004-06-17 |
| 資料番号 | NLP2004-20 |
| 巻番号（vol） | vol.104 |
| 号番号（no） | 112 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |