| 講演名 | 2003/3/11 ある3次関数を用いた1自由度写像により生成される軌道差系列の統計的性質 前川 一也, 上條 賢一, |
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| 抄録(和) | 1自由度の3次関数を用いた、2つの異なる写像により生成されるカオス的な離散力学系軌道に対し、各離散時刻においてその差をとった軌道差系列を作った。その系列の統計的性質を種々のコンピュータ・シミュレーションにより詳しく調べた結果、軌道差系列のリターンプロットは独特の反時計回りの渦巻き型図形を呈し、包絡線を用いた数理的解析とよく一致した。軌道差系列を構成する座標値の頻度分布は、原点を中心とする鋭く尖った山形分布となり、この分布の確率密度関数を実験的に求めることができた。さらに軌道差系列をズラす位相操作を適当に行い、その規準化した平均値の系列は、中心極限定理により実用上支障のない擬似正規乱数列であることが示唆された。 |
| 抄録(英) | Statistical characteristics of the orbit-difference series in the discrete dynamical system, which can be generated by one-dimensional mapping using a certain cubic function, have been studied by a computer simulation. The return plots of the series show the so-called "counterclockwise swirl shape", and its patterns just accord with the analytical results using the envelope. The shape of the histogram for the values composing the orbit-difference series shows the distribution like a "sharpened mountain" and the probability density function can be found out experimentally. These orbit-difference series do not suit with the pseudo random numbers. However it is suggested that the pseudo normal random numbers for practical use can be obtained by the average operation after the time chase operation, based on the Central Limit Theorem. |
| キーワード(和) | 3次関数 / 1自由度写像 / 離散力学系軌道 / 軌道差系列 / 包絡線 / 中心極限定理 / 擬似正規乱数列 |
| キーワード(英) | cubic function / one-dimensional mapping / discrete dynamical orbit / orbit-difference series / envelope / Central Limit Theorem / pseudo normal random number |
| 資料番号 | NLP2002-149 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2003/3/11(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ある3次関数を用いた1自由度写像により生成される軌道差系列の統計的性質 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Statistical Characteristics of Orbit-Difference Series Generated by One-Dimensional Mapping using A Certain Cubic Function |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 3次関数 / cubic function |
| キーワード(2)（和/英） | 1自由度写像 / one-dimensional mapping |
| キーワード(3)（和/英） | 離散力学系軌道 / discrete dynamical orbit |
| キーワード(4)（和/英） | 軌道差系列 / orbit-difference series |
| キーワード(5)（和/英） | 包絡線 / envelope |
| キーワード(6)（和/英） | 中心極限定理 / Central Limit Theorem |
| キーワード(7)（和/英） | 擬似正規乱数列 / pseudo normal random number |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 前川 一也 / Kazuya MAEKAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東都学園情報科学教室 Department of Information and Computer Sciences, Tohto Gakuen |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 上條 賢一 / Kenichi KAMIJO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東洋大学生命科学部生命科学教室 Department of Life Sciences, Faculty of Life Sciences, Toyo University |
| 発表年月日 | 2003/3/11 |
| 資料番号 | NLP2002-149 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 725 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |