| 講演名 | 2003/3/11 レーベンバーグ・マルカート法の高速化の一方法 坂本 博康, 桑原 梓, 松本 勝哉, 速水 良晃, |
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| 抄録(和) | 非線形最小2乗問題の代表的な解法の一つであるレーベンバーグ・マルカート(LM)法は,近年,MATLAB, gnuplotなどの世界的に有名なソフトウェアにおける有力なツールとしても多用されている.LM法は数学的には合理的な条件の下で定式化されているが,実用段階においては,必ずしもこの条件が成り立たないような適用の場合も多いと考えられる.本報告では,このような場合を回避する責任はソフトウェアの供給側にあると考え,その対策法を提案し,その有効性を評価する.具体的には,従来から(マルカート数×単位行列)として与えられていたLM法の安定化・高速化の機構を,対角行列から更にある種の相関行列へ拡張することにより,一層高速で安定的に最小2乗問題の解へ収束することが可能であることを示す. |
| 抄録(英) | The Levenberg-Marquardt (LM) method is one of the most recommended methods for nonlinear least squares problems and is recently employed as a powerful tool in world famous software packages like MATLAB, gnuplot and etc. Although the LM method is formulated under reasonable mathematical background, there seem to be many cases where the background does not necessarily hold. In this report, we believe that responsibility of avoiding these cases is on supplier side of software and propose countermeasures to keep the background and evaluate their validity. Practically, conventional stabilizer and accelerator mechanism of the LM method, i.e. an identity matrix multiplied by a Marquardt number, is extended to an adaptive diagonal matrix and also to a kind of correlation matrix to show that it is possible to obtain faster and stabler convergence to the solution of MMS problem. |
| キーワード(和) | 非線形最小2乗問題 / LM法 / マルカート数 / 悪条件問題 |
| キーワード(英) | Nonlinear least squares problems / LM method / Marquardt number / Ill-posed problems |
| 資料番号 | NLP2002-145 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2003/3/11(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | レーベンバーグ・マルカート法の高速化の一方法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Technique for Accelerating Levenberg-Marquardt Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形最小2乗問題 / Nonlinear least squares problems |
| キーワード(2)（和/英） | LM法 / LM method |
| キーワード(3)（和/英） | マルカート数 / Marquardt number |
| キーワード(4)（和/英） | 悪条件問題 / Ill-posed problems |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 坂本 博康 / Hiroyasu SAKAMOTO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 九州芸術工科大学 Kyushu Inst. Design |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 桑原 梓 / Azusa KUWAARA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 九州芸術工科大学 Kyushu Inst. Design |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 松本 勝哉 / Katsuya MATSUMOTO |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 九州産業大学 Kyushu Sangyo Univ. |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 速水 良晃 / Yoshiteru HAYAMI |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 筑紫女学園短大 Chikushi Jogakuen Jun. Coll. |
| 発表年月日 | 2003/3/11 |
| 資料番号 | NLP2002-145 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 725 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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