| 講演名 | 2003/1/27 離散的周期時系列のフラクタル次元に関する一考察 上條 賢一, 米山 正秀, |
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| 抄録(和) | 一般の離散的時系列におけるフラクタル次元の計測法については、「6点評価法」を用いる効率的な方法が既に提案されているが、この方法はそもそも完全な周期時系列に関する計測は想定していない。しかしながら本論文では、この方法で敢えて周期時系列のフラクタル次元を計測し、この手法の性能評価を試みた。離散的な周期時系列を発生させるために、正弦波を各整数時刻でサンプリングした。観測波形の周期Tが6以上の時に、周期Tとフラクタル次元Dとの関係に累乗関数が良く当てはまる。Tが6以下の時にはフラクタル次元の鋭いピークが数多く見られるが、これはエイリアシングの影響と考えられる。計算機の性能に由来する計算誤差をグラフ化すると見かけ上のカオス的時系列が得られるが、これについても同様の方法でフラクタル次元を計測することができた。 |
| 抄録(英) | The 6-point evaluation method to measure fractal dimension has been already proposed, and it is not intended for the use of the so-called cyclic time series. In spite of this, the fractal dimension in the cyclic time series has been measured using this method, and the performance of this method was evaluated in this paper. The sine curve has been selected as a discrete cyclic time series, where the sampling was carried out at the discrete times. The fractal dimension D can be denoted as a power function of the period T in the time series during the range of T≧6. Many peaks of the fractal dimension D can be seen during the range of T≦6 because of the so-called aliasing. When the infinitesimal error series in the sampling calculation can be seen in case of several specific periods, the fractal dimension can be also obtained using the same procedure. |
| キーワード(和) | 離散的周期時系列 / フラクタル次元 / エイリアシング / 自己相似 / 6点評価法 / 性能評価 |
| キーワード(英) | discrete cyclic time series / fractal dimension / aliasing / self similarity / 6-point evaluation method / performance evaluation |
| 資料番号 | NLP2002-97 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2003/1/27(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 離散的周期時系列のフラクタル次元に関する一考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Consideration on Fractal dimension for Discrete Cyclic Time Series |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 離散的周期時系列 / discrete cyclic time series |
| キーワード(2)（和/英） | フラクタル次元 / fractal dimension |
| キーワード(3)（和/英） | エイリアシング / aliasing |
| キーワード(4)（和/英） | 自己相似 / self similarity |
| キーワード(5)（和/英） | 6点評価法 / 6-point evaluation method |
| キーワード(6)（和/英） | 性能評価 / performance evaluation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 上條 賢一 / Kenichi KAMIJO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東洋大学生命科学部生命科学教室 Department of Life Sciences, Faculty of Life Sciences, Toyo University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 米山 正秀 / Masahide YONEYAMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東洋大学工学部情報工学教室 Department of Information and Computer Sciences, Faculty of Engineering, Toyo University |
| 発表年月日 | 2003/1/27 |
| 資料番号 | NLP2002-97 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 625 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |