| 講演名 | 2003/1/27 有限ステップで停止する全解探索アルゴリズムの改良について : Newton法の修正量を利用した改良法 菊池 智行, 柏木 雅英, |
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| 抄録(和) | 近年数値計算の分野において,解を計算すると同時にその解の正しさを数学的に保証する技術が研究されており,このような技法は精度保証付き数他計算とよばれている.非線形方程式の全解探索問題においても区間解析と関数解析の理論を用いたアルゴリズムによりそのすべての解を精度保証付きで求めることができる.しかし,このアルゴリズムには停止性の面で課題があり,これを解決するための新しいアルゴリズムが提案された.本報告では,このような全解探索アルゴリズムを,ニュートン法の修正量を用いて改良する方法を提案し,例題として実際に非線形方程式の全解探索を行いその結果を示す. |
| 抄録(英) | Solving m-variable nonlinear equations, we can numerically obtain all solutions with guaranteed accuracy using an established recursive algorithm. This algorithm, however, does not always stop within finite steps. [1] proposed a new algorithm to assure the stop of the all-solution algorithm within finite steps. In this paper, we propose a new algorithm to reduce calculation time of this algorithm using the vector of Newton's method. We also show the results of numerical experiments. |
| キーワード(和) | 精度保証付き数値計算 / 非線形方程式 / 全解探索アルゴリズム / ニュートン法 |
| キーワード(英) | numerical computation with guaranteed accuracy / non-linear equations / all-solution algorithm / Newton's method |
| 資料番号 | NLP2002-96 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2003/1/27(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 有限ステップで停止する全解探索アルゴリズムの改良について : Newton法の修正量を利用した改良法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Improvement of the all-solution algorithm which stops within finite steps : Improvement using the vector of Newton's method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 精度保証付き数値計算 / numerical computation with guaranteed accuracy |
| キーワード(2)（和/英） | 非線形方程式 / non-linear equations |
| キーワード(3)（和/英） | 全解探索アルゴリズム / all-solution algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | ニュートン法 / Newton's method |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 菊池 智行 / Tomoyuki KIKUCHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部情報学科 Dept.of Information and Computer,School of Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 柏木 雅英 / Masahide KASHIWAGI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学理工学部情報学科 Dept.of Information and Computer,School of Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 2003/1/27 |
| 資料番号 | NLP2002-96 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 625 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |