| 講演名 | 2003/5/16 2階層描画における交差点数最小化問題に対する近似比の改良 永持 仁, |
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| 抄録(和) | 2部グラフG=(V, W, E)の2階層描画とは,第1の節点集合Vをある直線上L_1に並べ,第2の節点集合WをL_1に平行な直線L_2に並べるGの平面への埋め込みである.1層固定版の交差数最小化問題とはL_2上のWの節点の並びは固定とし,L_1上でのVの節点の並べ方のうち枝同士の交差の数を最小にするものを求める問題である.本論文では,よく知られている問題の下界値の1.6376倍以下の交差数の解が常に存在することを示す.ここで下界値とは,c_<uv>、を節点uが節点vに先行するとき,uとvに接続する枝同士により生じる交差数とすると,Σ_u, <v isins V> min{c_<uv>, c_<vu>}により与えられるものである. |
| 抄録(英) | Given a bipartite graph G = (V, W, E), a bilayer drawing consists of placing nodes in the first vertex set V on a straight line L_1 and placing nodes in the second vertex set W on a parallel line L_2. The one-sided crossing minimization problem asks to find an ordering of nodes in V to be placed on L_1 so that the number of arc crossings is minimized. In this paper, we prove that there always exits a solution whose crossing number is at most 1.6376 times of a well-known lower bound that is obtained by summing up min{c_<uv>, c_<vu>} over all node pairs u, v isins V, where c_<uv> denotes the number of crossings generated by arcs incident to u and v when u precedes v in an ordering. |
| キーワード(和) | グラフ描画 / 2部グラフ / 枝交差 / 近似アルゴリズム / 確率アルゴリズム |
| キーワード(英) | graph drawing / bipartite graph / edge crossing / approximation algorithm / randomized algorithm |
| 資料番号 | COMP2003-14 (2003-05) |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2003/5/16(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 2階層描画における交差点数最小化問題に対する近似比の改良 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Improved Approximation to the One-sided Bilayer Drawing |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | グラフ描画 / graph drawing |
| キーワード(2)（和/英） | 2部グラフ / bipartite graph |
| キーワード(3)（和/英） | 枝交差 / edge crossing |
| キーワード(4)（和/英） | 近似アルゴリズム / approximation algorithm |
| キーワード(5)（和/英） | 確率アルゴリズム / randomized algorithm |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 永持 仁 / Hiroshi NAGAMOCHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学 工学部 Department of Information and Computer Sciences Toyohashi University of Technology |
| 発表年月日 | 2003/5/16 |
| 資料番号 | COMP2003-14 (2003-05) |
| 巻番号（vol） | vol.103 |
| 号番号（no） | 82 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |