| 講演名 | 2002/11/22 無向グラフにおける節点領域間の辺連結度を増大させる問題について 石井 利昌, 秋山 容子, 永持 仁, |
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| 抄録(和) | 無向グラフG = (V,E),節点部分集合族W={W_1,...,W_p},W_i⫅=V,整数k≧1が与えられたとき,Gに最小本数の辺を加えることで,節点v∈Vと節点部分集合W∈Wの全ての組において,vとW間に辺素な路がk本以上存在するグラフを構築する問題を考える.この問題は,これまでk=1の場合NP-完全で,k=2の場合多項式時間で解けることが知られている.本研究では,k≧3の場合,この問題がO(m+n(k^3+n^2)(p+kn+nlogn)logk+pkn^3log(n/k))時間で解けることを示す。このとき,n=|V|,m=|{{u,v}|(u,v)∈E}|,p=|W|である. |
| 抄録(英) | Given an undirected multigraph G = (V, E), a family W of areas W⫅=V and a target connectivity k ≧1, we consider the problem of augmenting G by the smallest number of new edges so that the resulting graph has at least k edge-disjoint paths between v and W for every pair of a vertex v ∈ V and an area W ∈ W. So far this problem was shown to be NP-complete in the case of k = 1 and polynomially solvable in the case of k = 2. In this paper, we show that the problem for k ≧ 3 can be solved in O(m+n(k^3+n^2)(p+kn+nlog n)logk+pkn^3log(n/k)) time, where n = |V|, m = |{{u, v}|(u, v) ∈ E}|, and p = |W|. |
| キーワード(和) | 無向グラフ / 連結度増大問題 / 節点領域辺連結度 / 多項式時間アルゴリズム |
| キーワード(英) | undirected graph / connectivity augmentation problem / node-to-area edge-connectivity / polynomial time algorithm |
| 資料番号 | COMP2002-47 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2002/11/22(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 無向グラフにおける節点領域間の辺連結度を増大させる問題について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Minimum Augmentation of Edge-Connectivity between Vertices and Sets of Vertices in Undirected Graphs |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 無向グラフ / undirected graph |
| キーワード(2)（和/英） | 連結度増大問題 / connectivity augmentation problem |
| キーワード(3)（和/英） | 節点領域辺連結度 / node-to-area edge-connectivity |
| キーワード(4)（和/英） | 多項式時間アルゴリズム / polynomial time algorithm |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 石井 利昌 / Toshimasa ISHII |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学工学部情報工学科 Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 秋山 容子 / Yoko AKIYAMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | アライドテレシス株式会社 Allied Telesis K.K. |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 永持 仁 / Hiroshi NAGAMOCHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学工学部情報工学科 Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology |
| 発表年月日 | 2002/11/22 |
| 資料番号 | COMP2002-47 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 490 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |