| 講演名 | 2003/3/9 可変非整数位相遅延設計仕様の特異値分解に関する重要定理(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,及び一般) 〓 天波, |
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| 抄録(和) | 位相遅延が非整数でかつ連続可変なディジタルフィルタは可変非整数遅延ディジタルフィルタと呼ばれ、離散時間信号の高精度補間とディジタル通信における受信時間の調整などの分野でその有効性が注目されている。本研究では、難しい可変非整数位相遅延フィルタの設計仕様を特異値分解を用いて非常に面白い対称性を持つベクトルに分解できる重要定理を示して厳密な証明を与える。ここで、重要な面白い対称性とは、(1)特異値分解から得られたベクトルの一方は零位相、またはπ/2-位相定常フィルタの周波数応答と見なせる(2)特異値分解から得られたベクトルのもう一方は実係数偶対称、または実係数奇対称多項式の近似仕様と見なせるという重要な特性である。従って、特異値分解を用いれば、難しい可変非整数遅延フィルタの設計問題を極めて簡単な定常1次元フィルタの設計問題と1次元多項式の最小自乗近似問題に帰着させることができる。 |
| 抄録(英) | This paper proves a very important theorem for the singular value decomposition (SVD) of variable fractional-delay (VFD) design specification. We show that the VFD design specification can be decomposed into the outer-products of vectors with mirror-image symmetry or mirror-image anti-symmetry, thus the difficult VFD filter design problem can be reduced to the sub-problems involving constant one-dimensional (1-D) filter designs and 1-D polynomial approximations. If the resulting vectors from the SVD are mirror-image symmetrical, then constant 1-D filters with symmetrical coefficients and 1-D polynomials with even degrees are used to approximate those vectors. Conversely, if the resulting vectors from the SVD are mirror-image anti-symmetrical, then constant 1-D filters with anti-symmetrical coefficients and 1-D polynomials with odd degrees are used. Since such sub-problems are much easier to solve than the original VFD filter design, the important theorem provides an elegant way for simplifying the VFD filter design problem as easier sub-problems and leads to an indirect and efficient design approach. |
| キーワード(和) | 可変非整数位相遅延 / 可変非整数位相遅延フィルタ / 特異値分解 / 偶対称ベクトル / 奇対称ベクトル |
| キーワード(英) | Variable fractional-delay (VFD) / variable fractional-delay filter / singular value decomposition (SVD) / mirror-image symmetric vector / mirror-image anti-symmetric vector |
| 資料番号 | CAS2002-137,DSP2002-212,CS2002-152 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS |
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| 開催期間 | 2003/3/9(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Circuits and Systems (CAS) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 可変非整数位相遅延設計仕様の特異値分解に関する重要定理(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Important Theorem for the Singular Value Decomposition of Variable Fractional-Delay Specification |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 可変非整数位相遅延 / Variable fractional-delay (VFD) |
| キーワード(2)（和/英） | 可変非整数位相遅延フィルタ / variable fractional-delay filter |
| キーワード(3)（和/英） | 特異値分解 / singular value decomposition (SVD) |
| キーワード(4)（和/英） | 偶対称ベクトル / mirror-image symmetric vector |
| キーワード(5)（和/英） | 奇対称ベクトル / mirror-image anti-symmetric vector |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 〓 天波 / Tian-Bo Deng |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東邦大学理学部情報科学科 Department of Information Science Faculty of Science, Toho University |
| 発表年月日 | 2003/3/9 |
| 資料番号 | CAS2002-137,DSP2002-212,CS2002-152 |
| 巻番号（vol） | vol.102 |
| 号番号（no） | 714 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |